↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 265.52 m → | N 29 |
→ |
↑ 265.48 m ↓ |
↑ 265.48 m ↓ |
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N 29 |
← 265.53 m → 70 492 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369869232177734 y=0.413806915283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369869232177734 × 217)
floor (0.369869232177734 × 131072)
floor (48479.5)tx = 48479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413806915283203 × 217)
floor (0.413806915283203 × 131072)
floor (54238.5)ty = 54238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48479 / 54238 ti = "17/48479/54238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48479/54238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48479 ÷ 217
48479 ÷ 131072x = 0.369865417480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54238 ÷ 217
54238 ÷ 131072y = 0.413803100585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369865417480469 × 2 - 1) × π
-0.260269165039062 × 3.1415926535Λ = -0.81765970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413803100585938 × 2 - 1) × π
0.172393798828125 × 3.1415926535Φ = 0.541591091907394 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81765970} λ = -0.81765970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.541591091907394))-π/2
2×atan(1.71873936006749)-π/2
2×1.04385040873333-π/2
2.08770081746666-1.57079632675φ = 0.51690449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81765970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.848450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51690449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.616446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48479 KachelY 54238 -0.81765970 0.51690449 -46.848450 29.616446 Oben rechts KachelX + 1 48480 KachelY 54238 -0.81761176 0.51690449 -46.845703 29.616446 Unten links KachelX 48479 KachelY + 1 54239 -0.81765970 0.51686282 -46.848450 29.614058 Unten rechts KachelX + 1 48480 KachelY + 1 54239 -0.81761176 0.51686282 -46.845703 29.614058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51690449-0.51686282) × R
4.16700000001047e-05 × 6371000dl = 265.479570000667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51690449-0.51686282) × R
4.16700000001047e-05 × 6371000dr = 265.479570000667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81765970--0.81761176) × cos(0.51690449) × R
4.79399999999686e-05 × 0.869353116859349 × 6371000do = 265.522819037899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81765970--0.81761176) × cos(0.51686282) × R
4.79399999999686e-05 × 0.869373709060988 × 6371000du = 265.529108426323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51690449)-sin(0.51686282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869353116859349-0.869373709060988)× R²
abs(-0.81761176--0.81765970)×2.05922016390803e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.05922016390803e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.05922016390803e-05× 40589641000000 ar = 70491.7186859074m²