↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.50 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.52 m ↓ |
↑ 287.52 m ↓ |
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N 19 |
← 287.51 m → 82 665 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369853973388672 y=0.444095611572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369853973388672 × 217)
floor (0.369853973388672 × 131072)
floor (48477.5)tx = 48477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444095611572266 × 217)
floor (0.444095611572266 × 131072)
floor (58208.5)ty = 58208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48477 / 58208 ti = "17/48477/58208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48477/58208.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48477 ÷ 217
48477 ÷ 131072x = 0.369850158691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58208 ÷ 217
58208 ÷ 131072y = 0.444091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369850158691406 × 2 - 1) × π
-0.260299682617188 × 3.1415926535Λ = -0.81775557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444091796875 × 2 - 1) × π
0.11181640625 × 3.1415926535Φ = 0.351281600415771 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81775557} λ = -0.81775557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351281600415771))-π/2
2×atan(1.42088739206052)-π/2
2×0.957534247548398-π/2
1.9150684950968-1.57079632675φ = 0.34427217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81775557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.853943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34427217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.725342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48477 KachelY 58208 -0.81775557 0.34427217 -46.853943 19.725342 Oben rechts KachelX + 1 48478 KachelY 58208 -0.81770763 0.34427217 -46.851196 19.725342 Unten links KachelX 48477 KachelY + 1 58209 -0.81775557 0.34422704 -46.853943 19.722757 Unten rechts KachelX + 1 48478 KachelY + 1 58209 -0.81770763 0.34422704 -46.851196 19.722757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34427217-0.34422704) × R
4.51300000000043e-05 × 6371000dl = 287.523230000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34427217-0.34422704) × R
4.51300000000043e-05 × 6371000dr = 287.523230000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81775557--0.81770763) × cos(0.34427217) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94132135301138 × 6371000do = 287.503770821114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81775557--0.81770763) × cos(0.34422704) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941336583953302 × 6371000du = 287.508422742821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34427217)-sin(0.34422704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94132135301138-0.941336583953302)× R²
abs(-0.81770763--0.81775557)×1.52309419213514e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52309419213514e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52309419213514e-05× 40589641000000 ar = 82664.6816054967m²