↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 40 |
← 232.26 m → | S 40 |
→ |
↑ 232.22 m ↓ |
↑ 232.22 m ↓ |
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S 40 |
← 232.25 m → 53 935 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369846343994141 y=0.623233795166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369846343994141 × 217)
floor (0.369846343994141 × 131072)
floor (48476.5)tx = 48476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623233795166016 × 217)
floor (0.623233795166016 × 131072)
floor (81688.5)ty = 81688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48476 / 81688 ti = "17/48476/81688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48476/81688.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48476 ÷ 217
48476 ÷ 131072x = 0.369842529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81688 ÷ 217
81688 ÷ 131072y = 0.62322998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369842529296875 × 2 - 1) × π
-0.26031494140625 × 3.1415926535Λ = -0.81780351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62322998046875 × 2 - 1) × π
-0.2464599609375 × 3.1415926535Φ = -0.774276802663147 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81780351} λ = -0.81780351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.774276802663147))-π/2
2×atan(0.461037081252864)-π/2
2×0.431994363711952-π/2
0.863988727423903-1.57079632675φ = -0.70680760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81780351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.856690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70680760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.497092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48476 KachelY 81688 -0.81780351 -0.70680760 -46.856690 -40.497092 Oben rechts KachelX + 1 48477 KachelY 81688 -0.81775557 -0.70680760 -46.853943 -40.497092 Unten links KachelX 48476 KachelY + 1 81689 -0.81780351 -0.70684405 -46.856690 -40.499181 Unten rechts KachelX + 1 48477 KachelY + 1 81689 -0.81775557 -0.70684405 -46.853943 -40.499181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70680760--0.70684405) × R
3.64499999999657e-05 × 6371000dl = 232.222949999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70680760--0.70684405) × R
3.64499999999657e-05 × 6371000dr = 232.222949999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81780351--0.81775557) × cos(-0.70680760) × R
4.79399999999686e-05 × 0.760438922198478 × 6371000do = 232.25762053712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81780351--0.81775557) × cos(-0.70684405) × R
4.79399999999686e-05 × 0.760415250718537 × 6371000du = 232.250390657843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70680760)-sin(-0.70684405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.760438922198478-0.760415250718537)× R²
abs(-0.81775557--0.81780351)×2.36714799405346e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36714799405346e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36714799405346e-05× 40589641000000 ar = 53934.7103351009m²