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← | N 26 |
← 272.17 m → | N 26 |
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↑ 272.17 m ↓ |
↑ 272.17 m ↓ |
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N 26 |
← 272.18 m → 74 077 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369846343994141 y=0.422107696533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369846343994141 × 217)
floor (0.369846343994141 × 131072)
floor (48476.5)tx = 48476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422107696533203 × 217)
floor (0.422107696533203 × 131072)
floor (55326.5)ty = 55326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48476 / 55326 ti = "17/48476/55326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48476/55326.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48476 ÷ 217
48476 ÷ 131072x = 0.369842529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55326 ÷ 217
55326 ÷ 131072y = 0.422103881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369842529296875 × 2 - 1) × π
-0.26031494140625 × 3.1415926535Λ = -0.81780351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422103881835938 × 2 - 1) × π
0.155792236328125 × 3.1415926535Φ = 0.489435745120773 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81780351} λ = -0.81780351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.489435745120773))-π/2
2×atan(1.63139543736629)-π/2
2×1.02089302874195-π/2
2.0417860574839-1.57079632675φ = 0.47098973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81780351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.856690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47098973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.985724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48476 KachelY 55326 -0.81780351 0.47098973 -46.856690 26.985724 Oben rechts KachelX + 1 48477 KachelY 55326 -0.81775557 0.47098973 -46.853943 26.985724 Unten links KachelX 48476 KachelY + 1 55327 -0.81780351 0.47094701 -46.856690 26.983276 Unten rechts KachelX + 1 48477 KachelY + 1 55327 -0.81775557 0.47094701 -46.853943 26.983276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47098973-0.47094701) × R
4.27199999999961e-05 × 6371000dl = 272.169119999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47098973-0.47094701) × R
4.27199999999961e-05 × 6371000dr = 272.169119999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81780351--0.81775557) × cos(0.47098973) × R
4.79399999999686e-05 × 0.89111961645056 × 6371000do = 272.17086828275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81780351--0.81775557) × cos(0.47094701) × R
4.79399999999686e-05 × 0.891139000626673 × 6371000du = 272.176788709083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47098973)-sin(0.47094701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89111961645056-0.891139000626673)× R²
abs(-0.81775557--0.81780351)×1.93841761130242e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93841761130242e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93841761130242e-05× 40589641000000 ar = 74077.3114000272m²