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← 233.07 m → | S 40 |
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↑ 233.05 m ↓ |
↑ 233.05 m ↓ |
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S 40 |
← 233.07 m → 54 317 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369831085205078 y=0.622371673583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369831085205078 × 217)
floor (0.369831085205078 × 131072)
floor (48474.5)tx = 48474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622371673583984 × 217)
floor (0.622371673583984 × 131072)
floor (81575.5)ty = 81575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48474 / 81575 ti = "17/48474/81575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48474/81575.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48474 ÷ 217
48474 ÷ 131072x = 0.369827270507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81575 ÷ 217
81575 ÷ 131072y = 0.622367858886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369827270507812 × 2 - 1) × π
-0.260345458984375 × 3.1415926535Λ = -0.81789938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622367858886719 × 2 - 1) × π
-0.244735717773438 × 3.1415926535Φ = -0.768859933006081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81789938} λ = -0.81789938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.768859933006081))-π/2
2×atan(0.463541235243799)-π/2
2×0.43405758397087-π/2
0.86811516794174-1.57079632675φ = -0.70268116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81789938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.862183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70268116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.260665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48474 KachelY 81575 -0.81789938 -0.70268116 -46.862183 -40.260665 Oben rechts KachelX + 1 48475 KachelY 81575 -0.81785144 -0.70268116 -46.859436 -40.260665 Unten links KachelX 48474 KachelY + 1 81576 -0.81789938 -0.70271774 -46.862183 -40.262761 Unten rechts KachelX + 1 48475 KachelY + 1 81576 -0.81785144 -0.70271774 -46.859436 -40.262761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70268116--0.70271774) × R
3.65799999999528e-05 × 6371000dl = 233.051179999699m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70268116--0.70271774) × R
3.65799999999528e-05 × 6371000dr = 233.051179999699m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81789938--0.81785144) × cos(-0.70268116) × R
4.79399999999686e-05 × 0.763112189581726 × 6371000do = 233.074105205866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81789938--0.81785144) × cos(-0.70271774) × R
4.79399999999686e-05 × 0.763088548659665 × 6371000du = 233.066884659751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70268116)-sin(-0.70271774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.763112189581726-0.763088548659665)× R²
abs(-0.81785144--0.81789938)×2.36409220605305e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36409220605305e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36409220605305e-05× 40589641000000 ar = 54317.3538732343m²