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← | S 40 |
← 233.26 m → | S 40 |
→ |
↑ 233.24 m ↓ |
↑ 233.24 m ↓ |
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S 40 |
← 233.25 m → 54 406 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369831085205078 y=0.622173309326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369831085205078 × 217)
floor (0.369831085205078 × 131072)
floor (48474.5)tx = 48474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622173309326172 × 217)
floor (0.622173309326172 × 131072)
floor (81549.5)ty = 81549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48474 / 81549 ti = "17/48474/81549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48474/81549.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48474 ÷ 217
48474 ÷ 131072x = 0.369827270507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81549 ÷ 217
81549 ÷ 131072y = 0.622169494628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369827270507812 × 2 - 1) × π
-0.260345458984375 × 3.1415926535Λ = -0.81789938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622169494628906 × 2 - 1) × π
-0.244338989257812 × 3.1415926535Φ = -0.767613573615959 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81789938} λ = -0.81789938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.767613573615959))-π/2
2×atan(0.464119334399874)-π/2
2×0.434533331497965-π/2
0.86906666299593-1.57079632675φ = -0.70172966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81789938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.862183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70172966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.206148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48474 KachelY 81549 -0.81789938 -0.70172966 -46.862183 -40.206148 Oben rechts KachelX + 1 48475 KachelY 81549 -0.81785144 -0.70172966 -46.859436 -40.206148 Unten links KachelX 48474 KachelY + 1 81550 -0.81789938 -0.70176627 -46.862183 -40.208245 Unten rechts KachelX + 1 48475 KachelY + 1 81550 -0.81785144 -0.70176627 -46.859436 -40.208245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70172966--0.70176627) × R
3.66099999999925e-05 × 6371000dl = 233.242309999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70172966--0.70176627) × R
3.66099999999925e-05 × 6371000dr = 233.242309999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81789938--0.81785144) × cos(-0.70172966) × R
4.79399999999686e-05 × 0.763726766177213 × 6371000do = 233.261812717329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81789938--0.81785144) × cos(-0.70176627) × R
4.79399999999686e-05 × 0.763703132459194 × 6371000du = 233.254594371514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70172966)-sin(-0.70176627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.763726766177213-0.763703132459194)× R²
abs(-0.81785144--0.81789938)×2.36337180182788e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36337180182788e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36337180182788e-05× 40589641000000 ar = 54405.6822270643m²