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← | S 40 |
← 233.28 m → | S 40 |
→ |
↑ 233.24 m ↓ |
↑ 233.24 m ↓ |
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S 40 |
← 233.27 m → 54 409 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369831085205078 y=0.622158050537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369831085205078 × 217)
floor (0.369831085205078 × 131072)
floor (48474.5)tx = 48474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622158050537109 × 217)
floor (0.622158050537109 × 131072)
floor (81547.5)ty = 81547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48474 / 81547 ti = "17/48474/81547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48474/81547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48474 ÷ 217
48474 ÷ 131072x = 0.369827270507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81547 ÷ 217
81547 ÷ 131072y = 0.622154235839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369827270507812 × 2 - 1) × π
-0.260345458984375 × 3.1415926535Λ = -0.81789938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622154235839844 × 2 - 1) × π
-0.244308471679688 × 3.1415926535Φ = -0.767517699816719 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81789938} λ = -0.81789938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.767517699816719))-π/2
2×atan(0.464163833416875)-π/2
2×0.43456994332409-π/2
0.869139886648179-1.57079632675φ = -0.70165644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81789938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.862183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70165644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.201953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48474 KachelY 81547 -0.81789938 -0.70165644 -46.862183 -40.201953 Oben rechts KachelX + 1 48475 KachelY 81547 -0.81785144 -0.70165644 -46.859436 -40.201953 Unten links KachelX 48474 KachelY + 1 81548 -0.81789938 -0.70169305 -46.862183 -40.204050 Unten rechts KachelX + 1 48475 KachelY + 1 81548 -0.81785144 -0.70169305 -46.859436 -40.204050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70165644--0.70169305) × R
3.66099999999925e-05 × 6371000dl = 233.242309999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70165644--0.70169305) × R
3.66099999999925e-05 × 6371000dr = 233.242309999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81789938--0.81785144) × cos(-0.70165644) × R
4.79399999999686e-05 × 0.763774030542367 × 6371000do = 233.276248471032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81789938--0.81785144) × cos(-0.70169305) × R
4.79399999999686e-05 × 0.763750398871614 × 6371000du = 233.269030750505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70165644)-sin(-0.70169305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.763774030542367-0.763750398871614)× R²
abs(-0.81785144--0.81789938)×2.36316707528106e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36316707528106e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36316707528106e-05× 40589641000000 ar = 54409.0493286472m²