↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 210.26 m → | S 69 |
→ |
↑ 210.24 m ↓ |
↑ 210.24 m ↓ |
|||
S 69 |
← 210.24 m → 44 204 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739646911621094 y=0.775108337402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739646911621094 × 216)
floor (0.739646911621094 × 65536)
floor (48473.5)tx = 48473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775108337402344 × 216)
floor (0.775108337402344 × 65536)
floor (50797.5)ty = 50797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48473 / 50797 ti = "16/48473/50797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48473/50797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48473 ÷ 216
48473 ÷ 65536x = 0.739639282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50797 ÷ 216
50797 ÷ 65536y = 0.775100708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.739639282226562 × 2 - 1) × π
0.479278564453125 × 3.1415926535Λ = 1.50569802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775100708007812 × 2 - 1) × π
-0.550201416015625 × 3.1415926535Φ = -1.72850872649998 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50569802} λ = 1.50569802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72850872649998))-π/2
2×atan(0.177548986741563)-π/2
2×0.17571783507031-π/2
0.351435670140621-1.57079632675φ = -1.21936066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50569802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.270142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21936066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.864220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48473 KachelY 50797 1.50569802 -1.21936066 86.270142 -69.864220 Oben rechts KachelX + 1 48474 KachelY 50797 1.50579389 -1.21936066 86.275635 -69.864220 Unten links KachelX 48473 KachelY + 1 50798 1.50569802 -1.21939366 86.270142 -69.866110 Unten rechts KachelX + 1 48474 KachelY + 1 50798 1.50579389 -1.21939366 86.275635 -69.866110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21936066--1.21939366) × R
3.29999999999497e-05 × 6371000dl = 210.24299999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21936066--1.21939366) × R
3.29999999999497e-05 × 6371000dr = 210.24299999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50569802-1.50579389) × cos(-1.21936066) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344246079824048 × 6371000do = 210.261295426967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50569802-1.50579389) × cos(-1.21939366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.3442150966145 × 6371000du = 210.2423712615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21936066)-sin(-1.21939366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344246079824048-0.3442150966145)× R²
abs(1.50579389-1.50569802)×3.098320954803e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.098320954803e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.098320954803e-05× 40589641000000 ar = 44203.9762016653m²