↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 288.93 m → | N 18 |
→ |
↑ 288.92 m ↓ |
↑ 288.92 m ↓ |
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N 18 |
← 288.94 m → 83 481 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369815826416016 y=0.446483612060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369815826416016 × 217)
floor (0.369815826416016 × 131072)
floor (48472.5)tx = 48472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446483612060547 × 217)
floor (0.446483612060547 × 131072)
floor (58521.5)ty = 58521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48472 / 58521 ti = "17/48472/58521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48472/58521.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48472 ÷ 217
48472 ÷ 131072x = 0.36981201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58521 ÷ 217
58521 ÷ 131072y = 0.446479797363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36981201171875 × 2 - 1) × π
-0.2603759765625 × 3.1415926535Λ = -0.81799526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446479797363281 × 2 - 1) × π
0.107040405273438 × 3.1415926535Φ = 0.336277350834694 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81799526} λ = -0.81799526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.336277350834694))-π/2
2×atan(1.39972718648348)-π/2
2×0.950454662189658-π/2
1.90090932437932-1.57079632675φ = 0.33011300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81799526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.867676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33011300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.914082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48472 KachelY 58521 -0.81799526 0.33011300 -46.867676 18.914082 Oben rechts KachelX + 1 48473 KachelY 58521 -0.81794732 0.33011300 -46.864929 18.914082 Unten links KachelX 48472 KachelY + 1 58522 -0.81799526 0.33006765 -46.867676 18.911483 Unten rechts KachelX + 1 48473 KachelY + 1 58522 -0.81794732 0.33006765 -46.864929 18.911483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33011300-0.33006765) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dl = 288.924849999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33011300-0.33006765) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dr = 288.924849999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81799526--0.81794732) × cos(0.33011300) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946005720626249 × 6371000do = 288.934497266316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81799526--0.81794732) × cos(0.33006765) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946020419852741 × 6371000du = 288.938986788445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33011300)-sin(0.33006765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946005720626249-0.946020419852741)× R²
abs(-0.81794732--0.81799526)×1.46992264917767e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46992264917767e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46992264917767e-05× 40589641000000 ar = 83481.0048639924m²