↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 272.14 m → | N 27 |
→ |
↑ 272.11 m ↓ |
↑ 272.11 m ↓ |
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N 26 |
← 272.14 m → 74 050 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369815826416016 y=0.422061920166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369815826416016 × 217)
floor (0.369815826416016 × 131072)
floor (48472.5)tx = 48472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422061920166016 × 217)
floor (0.422061920166016 × 131072)
floor (55320.5)ty = 55320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48472 / 55320 ti = "17/48472/55320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48472/55320.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48472 ÷ 217
48472 ÷ 131072x = 0.36981201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55320 ÷ 217
55320 ÷ 131072y = 0.42205810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36981201171875 × 2 - 1) × π
-0.2603759765625 × 3.1415926535Λ = -0.81799526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42205810546875 × 2 - 1) × π
0.1558837890625 × 3.1415926535Φ = 0.489723366518494 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81799526} λ = -0.81799526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.489723366518494))-π/2
2×atan(1.63186472908816)-π/2
2×1.02102117291285-π/2
2.04204234582571-1.57079632675φ = 0.47124602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81799526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.867676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47124602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.000408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48472 KachelY 55320 -0.81799526 0.47124602 -46.867676 27.000408 Oben rechts KachelX + 1 48473 KachelY 55320 -0.81794732 0.47124602 -46.864929 27.000408 Unten links KachelX 48472 KachelY + 1 55321 -0.81799526 0.47120331 -46.867676 26.997961 Unten rechts KachelX + 1 48473 KachelY + 1 55321 -0.81794732 0.47120331 -46.864929 26.997961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47124602-0.47120331) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dl = 272.105410000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47124602-0.47120331) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dr = 272.105410000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81799526--0.81794732) × cos(0.47124602) × R
4.79399999999686e-05 × 0.891003290862896 × 6371000do = 272.135339454057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81799526--0.81794732) × cos(0.47120331) × R
4.79399999999686e-05 × 0.8910226802555 × 6371000du = 272.141261473641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47124602)-sin(0.47120331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891003290862896-0.8910226802555)× R²
abs(-0.81794732--0.81799526)×1.93893926038191e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93893926038191e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93893926038191e-05× 40589641000000 ar = 74050.3038356826m²