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← 288.87 m → | N 18 |
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↑ 288.86 m ↓ |
↑ 288.86 m ↓ |
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N 18 |
← 288.87 m → 83 443 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369808197021484 y=0.446468353271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369808197021484 × 217)
floor (0.369808197021484 × 131072)
floor (48471.5)tx = 48471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446468353271484 × 217)
floor (0.446468353271484 × 131072)
floor (58519.5)ty = 58519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48471 / 58519 ti = "17/48471/58519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48471/58519.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48471 ÷ 217
48471 ÷ 131072x = 0.369804382324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58519 ÷ 217
58519 ÷ 131072y = 0.446464538574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369804382324219 × 2 - 1) × π
-0.260391235351562 × 3.1415926535Λ = -0.81804319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446464538574219 × 2 - 1) × π
0.107070922851562 × 3.1415926535Φ = 0.336373224633934 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81804319} λ = -0.81804319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.336373224633934))-π/2
2×atan(1.39986139007994)-π/2
2×0.95050001006625-π/2
1.9010000201325-1.57079632675φ = 0.33020369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81804319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.870422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33020369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.919278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48471 KachelY 58519 -0.81804319 0.33020369 -46.870422 18.919278 Oben rechts KachelX + 1 48472 KachelY 58519 -0.81799526 0.33020369 -46.867676 18.919278 Unten links KachelX 48471 KachelY + 1 58520 -0.81804319 0.33015835 -46.870422 18.916680 Unten rechts KachelX + 1 48472 KachelY + 1 58520 -0.81799526 0.33015835 -46.867676 18.916680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33020369-0.33015835) × R
4.53400000000048e-05 × 6371000dl = 288.861140000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33020369-0.33015835) × R
4.53400000000048e-05 × 6371000dr = 288.861140000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81804319--0.81799526) × cos(0.33020369) × R
4.79300000000293e-05 × 0.945976319578923 × 6371000do = 288.865249278725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81804319--0.81799526) × cos(0.33015835) × R
4.79300000000293e-05 × 0.945991019454181 × 6371000du = 288.869738062475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33020369)-sin(0.33015835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945976319578923-0.945991019454181)× R²
abs(-0.81799526--0.81804319)×1.46998752575955e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.46998752575955e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.46998752575955e-05× 40589641000000 ar = 83442.5935449868m²