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← 232.29 m → | S 40 |
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S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369777679443359 y=0.623195648193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369777679443359 × 217)
floor (0.369777679443359 × 131072)
floor (48467.5)tx = 48467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623195648193359 × 217)
floor (0.623195648193359 × 131072)
floor (81683.5)ty = 81683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48467 / 81683 ti = "17/48467/81683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48467/81683.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48467 ÷ 217
48467 ÷ 131072x = 0.369773864746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81683 ÷ 217
81683 ÷ 131072y = 0.623191833496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369773864746094 × 2 - 1) × π
-0.260452270507812 × 3.1415926535Λ = -0.81823494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.623191833496094 × 2 - 1) × π
-0.246383666992188 × 3.1415926535Φ = -0.774037118165047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81823494} λ = -0.81823494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.774037118165047))-π/2
2×atan(0.461147597938328)-π/2
2×0.432085503515123-π/2
0.864171007030246-1.57079632675φ = -0.70662532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81823494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.881409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70662532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.486649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48467 KachelY 81683 -0.81823494 -0.70662532 -46.881409 -40.486649 Oben rechts KachelX + 1 48468 KachelY 81683 -0.81818700 -0.70662532 -46.878662 -40.486649 Unten links KachelX 48467 KachelY + 1 81684 -0.81823494 -0.70666178 -46.881409 -40.488738 Unten rechts KachelX + 1 48468 KachelY + 1 81684 -0.81818700 -0.70666178 -46.878662 -40.488738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70662532--0.70666178) × R
3.64600000000159e-05 × 6371000dl = 232.286660000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70662532--0.70666178) × R
3.64600000000159e-05 × 6371000dr = 232.286660000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81823494--0.81818700) × cos(-0.70662532) × R
4.79399999999686e-05 × 0.760557283920861 × 6371000do = 232.293771253767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81823494--0.81818700) × cos(-0.70666178) × R
4.79399999999686e-05 × 0.760533611000686 × 6371000du = 232.286540934604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70662532)-sin(-0.70666178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.760557283920861-0.760533611000686)× R²
abs(-0.81818700--0.81823494)×2.36729201747998e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36729201747998e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36729201747998e-05× 40589641000000 ar = 53957.9045159094m²