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← 229.13 m → | S 41 |
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↑ 229.10 m ↓ |
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S 41 |
← 229.13 m → 52 494 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369747161865234 y=0.626522064208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369747161865234 × 217)
floor (0.369747161865234 × 131072)
floor (48463.5)tx = 48463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626522064208984 × 217)
floor (0.626522064208984 × 131072)
floor (82119.5)ty = 82119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48463 / 82119 ti = "17/48463/82119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48463/82119.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48463 ÷ 217
48463 ÷ 131072x = 0.369743347167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82119 ÷ 217
82119 ÷ 131072y = 0.626518249511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369743347167969 × 2 - 1) × π
-0.260513305664062 × 3.1415926535Λ = -0.81842669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626518249511719 × 2 - 1) × π
-0.253036499023438 × 3.1415926535Φ = -0.794937606399391 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81842669} λ = -0.81842669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.794937606399391))-π/2
2×atan(0.451609411580819)-π/2
2×0.424191507752316-π/2
0.848383015504633-1.57079632675φ = -0.72241331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81842669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.892395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72241331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.391234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48463 KachelY 82119 -0.81842669 -0.72241331 -46.892395 -41.391234 Oben rechts KachelX + 1 48464 KachelY 82119 -0.81837875 -0.72241331 -46.889648 -41.391234 Unten links KachelX 48463 KachelY + 1 82120 -0.81842669 -0.72244927 -46.892395 -41.393294 Unten rechts KachelX + 1 48464 KachelY + 1 82120 -0.81837875 -0.72244927 -46.889648 -41.393294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72241331--0.72244927) × R
3.59600000000571e-05 × 6371000dl = 229.101160000364m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72241331--0.72244927) × R
3.59600000000571e-05 × 6371000dr = 229.101160000364m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81842669--0.81837875) × cos(-0.72241331) × R
4.79399999999686e-05 × 0.750212241781105 × 6371000do = 229.134129102903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81842669--0.81837875) × cos(-0.72244927) × R
4.79399999999686e-05 × 0.750188464648683 × 6371000du = 229.126866954638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72241331)-sin(-0.72244927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.750212241781105-0.750188464648683)× R²
abs(-0.81837875--0.81842669)×2.37771324216318e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37771324216318e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37771324216318e-05× 40589641000000 ar = 52494.0628955338m²