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← | S 69 |
← 211.21 m → | S 69 |
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↑ 211.20 m ↓ |
↑ 211.20 m ↓ |
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S 69 |
← 211.19 m → 44 605 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739494323730469 y=0.774345397949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739494323730469 × 216)
floor (0.739494323730469 × 65536)
floor (48463.5)tx = 48463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774345397949219 × 216)
floor (0.774345397949219 × 65536)
floor (50747.5)ty = 50747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48463 / 50747 ti = "16/48463/50747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48463/50747.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48463 ÷ 216
48463 ÷ 65536x = 0.739486694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50747 ÷ 216
50747 ÷ 65536y = 0.774337768554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.739486694335938 × 2 - 1) × π
0.478973388671875 × 3.1415926535Λ = 1.50473928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774337768554688 × 2 - 1) × π
-0.548675537109375 × 3.1415926535Φ = -1.72371503653798 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50473928} λ = 1.50473928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72371503653798))-π/2
2×atan(0.1784021447909)-π/2
2×0.1765447987513-π/2
0.353089597502601-1.57079632675φ = -1.21770673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50473928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.215210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21770673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.769456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48463 KachelY 50747 1.50473928 -1.21770673 86.215210 -69.769456 Oben rechts KachelX + 1 48464 KachelY 50747 1.50483515 -1.21770673 86.220703 -69.769456 Unten links KachelX 48463 KachelY + 1 50748 1.50473928 -1.21773988 86.215210 -69.771356 Unten rechts KachelX + 1 48464 KachelY + 1 50748 1.50483515 -1.21773988 86.220703 -69.771356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21770673--1.21773988) × R
3.31500000001483e-05 × 6371000dl = 211.198650000945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21770673--1.21773988) × R
3.31500000001483e-05 × 6371000dr = 211.198650000945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50473928-1.50483515) × cos(-1.21770673) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345798449178151 × 6371000do = 211.209463642977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50473928-1.50483515) × cos(-1.21773988) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345767344050933 × 6371000du = 211.190465011687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21770673)-sin(-1.21773988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345798449178151-0.345767344050933)× R²
abs(1.50483515-1.50473928)×3.11051272187668e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11051272187668e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11051272187668e-05× 40589641000000 ar = 44605.147350288m²