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← 229.09 m → | S 41 |
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↑ 229.10 m ↓ |
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← 229.09 m → 52 485 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369739532470703 y=0.626514434814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369739532470703 × 217)
floor (0.369739532470703 × 131072)
floor (48462.5)tx = 48462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626514434814453 × 217)
floor (0.626514434814453 × 131072)
floor (82118.5)ty = 82118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48462 / 82118 ti = "17/48462/82118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48462/82118.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48462 ÷ 217
48462 ÷ 131072x = 0.369735717773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82118 ÷ 217
82118 ÷ 131072y = 0.626510620117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369735717773438 × 2 - 1) × π
-0.260528564453125 × 3.1415926535Λ = -0.81847462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626510620117188 × 2 - 1) × π
-0.253021240234375 × 3.1415926535Φ = -0.794889669499771 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81847462} λ = -0.81847462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.794889669499771))-π/2
2×atan(0.451631060854745)-π/2
2×0.424209489461726-π/2
0.848418978923453-1.57079632675φ = -0.72237735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81847462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.895141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72237735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.389173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48462 KachelY 82118 -0.81847462 -0.72237735 -46.895141 -41.389173 Oben rechts KachelX + 1 48463 KachelY 82118 -0.81842669 -0.72237735 -46.892395 -41.389173 Unten links KachelX 48462 KachelY + 1 82119 -0.81847462 -0.72241331 -46.895141 -41.391234 Unten rechts KachelX + 1 48463 KachelY + 1 82119 -0.81842669 -0.72241331 -46.892395 -41.391234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72237735--0.72241331) × R
3.5959999999946e-05 × 6371000dl = 229.101159999656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72237735--0.72241331) × R
3.5959999999946e-05 × 6371000dr = 229.101159999656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81847462--0.81842669) × cos(-0.72237735) × R
4.79300000000293e-05 × 0.750236017943411 × 6371000do = 229.093593418457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81847462--0.81842669) × cos(-0.72241331) × R
4.79300000000293e-05 × 0.750212241781105 × 6371000du = 229.086333081269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72237735)-sin(-0.72241331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.750236017943411-0.750212241781105)× R²
abs(-0.81842669--0.81847462)×2.37761623058663e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37761623058663e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37761623058663e-05× 40589641000000 ar = 52484.7763305404m²