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← 289.38 m → | N 18 |
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↑ 289.37 m ↓ |
↑ 289.37 m ↓ |
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N 18 |
← 289.38 m → 83 738 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369724273681641 y=0.447238922119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369724273681641 × 217)
floor (0.369724273681641 × 131072)
floor (48460.5)tx = 48460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447238922119141 × 217)
floor (0.447238922119141 × 131072)
floor (58620.5)ty = 58620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48460 / 58620 ti = "17/48460/58620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48460/58620.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48460 ÷ 217
48460 ÷ 131072x = 0.369720458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58620 ÷ 217
58620 ÷ 131072y = 0.447235107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369720458984375 × 2 - 1) × π
-0.26055908203125 × 3.1415926535Λ = -0.81857050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447235107421875 × 2 - 1) × π
0.10552978515625 × 3.1415926535Φ = 0.331531597772308 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81857050} λ = -0.81857050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.331531597772308))-π/2
2×atan(1.39310016444469)-π/2
2×0.948208187491507-π/2
1.89641637498301-1.57079632675φ = 0.32562005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81857050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.900635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32562005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.656655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48460 KachelY 58620 -0.81857050 0.32562005 -46.900635 18.656655 Oben rechts KachelX + 1 48461 KachelY 58620 -0.81852256 0.32562005 -46.897888 18.656655 Unten links KachelX 48460 KachelY + 1 58621 -0.81857050 0.32557463 -46.900635 18.654052 Unten rechts KachelX + 1 48461 KachelY + 1 58621 -0.81852256 0.32557463 -46.897888 18.654052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32562005-0.32557463) × R
4.54200000000182e-05 × 6371000dl = 289.370820000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32562005-0.32557463) × R
4.54200000000182e-05 × 6371000dr = 289.370820000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81857050--0.81852256) × cos(0.32562005) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947452556846989 × 6371000do = 289.376398289694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81857050--0.81852256) × cos(0.32557463) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947467085560338 × 6371000du = 289.38083573272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32562005)-sin(0.32557463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947452556846989-0.947467085560338)× R²
abs(-0.81852256--0.81857050)×1.4528713348505e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4528713348505e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4528713348505e-05× 40589641000000 ar = 83737.7277094719m²