↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 4 507.47 m → | N 22 |
→ |
↑ 4 508.18 m ↓ |
↑ 4 508.18 m ↓ |
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N 22 |
← 4 508.80 m → 20 323 507 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.59161376953125 y=0.43524169921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.59161376953125 × 213)
floor (0.59161376953125 × 8192)
floor (4846.5)tx = 4846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.43524169921875 × 213)
floor (0.43524169921875 × 8192)
floor (3565.5)ty = 3565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4846 / 3565 ti = "13/4846/3565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4846/3565.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4846 ÷ 213
4846 ÷ 8192x = 0.591552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3565 ÷ 213
3565 ÷ 8192y = 0.4351806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591552734375 × 2 - 1) × π
0.18310546875 × 3.1415926535Λ = 0.57524280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4351806640625 × 2 - 1) × π
0.129638671875 × 3.1415926535Φ = 0.407271899171997 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57524280} λ = 0.57524280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.407271899171997))-π/2
2×atan(1.50271263644144)-π/2
2×0.983627336748115-π/2
1.96725467349623-1.57079632675φ = 0.39645835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57524280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.958985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39645835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.715390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4846 KachelY 3565 0.57524280 0.39645835 32.958985 22.715390 Oben rechts KachelX + 1 4847 KachelY 3565 0.57600979 0.39645835 33.002930 22.715390 Unten links KachelX 4846 KachelY + 1 3566 0.57524280 0.39575074 32.958985 22.674847 Unten rechts KachelX + 1 4847 KachelY + 1 3566 0.57600979 0.39575074 33.002930 22.674847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39645835-0.39575074) × R
0.000707610000000025 × 6371000dl = 4508.18331000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39645835-0.39575074) × R
0.000707610000000025 × 6371000dr = 4508.18331000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57524280-0.57600979) × cos(0.39645835) × R
0.000766989999999912 × 0.922434398032567 × 6371000do = 4507.46949645081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57524280-0.57600979) × cos(0.39575074) × R
0.000766989999999912 × 0.922707413385301 × 6371000du = 4508.80358414001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39645835)-sin(0.39575074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922434398032567-0.922707413385301)× R²
abs(0.57600979-0.57524280)×0.000273015352734385× R²
0.000766989999999912×0.000273015352734385× 6371000²
0.000766989999999912×0.000273015352734385× 40589641000000 ar = 20323506.7581805m²