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← | S 41 |
← 229.19 m → | S 41 |
→ |
↑ 229.16 m ↓ |
↑ 229.16 m ↓ |
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S 41 |
← 229.18 m → 52 522 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369701385498047 y=0.626461029052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369701385498047 × 217)
floor (0.369701385498047 × 131072)
floor (48457.5)tx = 48457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626461029052734 × 217)
floor (0.626461029052734 × 131072)
floor (82111.5)ty = 82111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48457 / 82111 ti = "17/48457/82111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48457/82111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48457 ÷ 217
48457 ÷ 131072x = 0.369697570800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82111 ÷ 217
82111 ÷ 131072y = 0.626457214355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369697570800781 × 2 - 1) × π
-0.260604858398438 × 3.1415926535Λ = -0.81871431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626457214355469 × 2 - 1) × π
-0.252914428710938 × 3.1415926535Φ = -0.794554111202431 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81871431} λ = -0.81871431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.794554111202431))-π/2
2×atan(0.451782634834082)-π/2
2×0.424335377385326-π/2
0.848670754770652-1.57079632675φ = -0.72212557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81871431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.908875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72212557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.374747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48457 KachelY 82111 -0.81871431 -0.72212557 -46.908875 -41.374747 Oben rechts KachelX + 1 48458 KachelY 82111 -0.81866637 -0.72212557 -46.906128 -41.374747 Unten links KachelX 48457 KachelY + 1 82112 -0.81871431 -0.72216154 -46.908875 -41.376808 Unten rechts KachelX + 1 48458 KachelY + 1 82112 -0.81866637 -0.72216154 -46.906128 -41.376808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72212557--0.72216154) × R
3.59699999999963e-05 × 6371000dl = 229.164869999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72212557--0.72216154) × R
3.59699999999963e-05 × 6371000dr = 229.164869999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81871431--0.81866637) × cos(-0.72212557) × R
4.79399999999686e-05 × 0.750402463572604 × 6371000do = 229.192227734335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81871431--0.81866637) × cos(-0.72216154) × R
4.79399999999686e-05 × 0.750378687593506 × 6371000du = 229.184965938325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72212557)-sin(-0.72216154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.750402463572604-0.750378687593506)× R²
abs(-0.81866637--0.81871431)×2.37759790983061e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37759790983061e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37759790983061e-05× 40589641000000 ar = 52521.975005176m²