↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 211.25 m → | S 69 |
→ |
↑ 211.20 m ↓ |
↑ 211.20 m ↓ |
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S 69 |
← 211.23 m → 44 613 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739402770996094 y=0.774314880371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739402770996094 × 216)
floor (0.739402770996094 × 65536)
floor (48457.5)tx = 48457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774314880371094 × 216)
floor (0.774314880371094 × 65536)
floor (50745.5)ty = 50745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48457 / 50745 ti = "16/48457/50745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48457/50745.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48457 ÷ 216
48457 ÷ 65536x = 0.739395141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50745 ÷ 216
50745 ÷ 65536y = 0.774307250976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.739395141601562 × 2 - 1) × π
0.478790283203125 × 3.1415926535Λ = 1.50416404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774307250976562 × 2 - 1) × π
-0.548614501953125 × 3.1415926535Φ = -1.7235232889395 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50416404} λ = 1.50416404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7235232889395))-π/2
2×atan(0.178436356253606)-π/2
2×0.176577954745032-π/2
0.353155909490064-1.57079632675φ = -1.21764042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50416404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.182251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21764042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.765657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48457 KachelY 50745 1.50416404 -1.21764042 86.182251 -69.765657 Oben rechts KachelX + 1 48458 KachelY 50745 1.50425991 -1.21764042 86.187744 -69.765657 Unten links KachelX 48457 KachelY + 1 50746 1.50416404 -1.21767357 86.182251 -69.767556 Unten rechts KachelX + 1 48458 KachelY + 1 50746 1.50425991 -1.21767357 86.187744 -69.767556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21764042--1.21767357) × R
3.31500000001483e-05 × 6371000dl = 211.198650000945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21764042--1.21767357) × R
3.31500000001483e-05 × 6371000dr = 211.198650000945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50416404-1.50425991) × cos(-1.21764042) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345860667675396 × 6371000do = 211.247465940162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50416404-1.50425991) × cos(-1.21767357) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345829563308338 × 6371000du = 211.228467773169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21764042)-sin(-1.21767357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345860667675396-0.345829563308338)× R²
abs(1.50425991-1.50416404)×3.11043670585542e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11043670585542e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11043670585542e-05× 40589641000000 ar = 44613.1734332168m²