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← | S 69 |
← 211.25 m → | S 69 |
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↑ 211.26 m ↓ |
↑ 211.26 m ↓ |
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S 69 |
← 211.23 m → 44 627 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739387512207031 y=0.774330139160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739387512207031 × 216)
floor (0.739387512207031 × 65536)
floor (48456.5)tx = 48456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774330139160156 × 216)
floor (0.774330139160156 × 65536)
floor (50746.5)ty = 50746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48456 / 50746 ti = "16/48456/50746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48456/50746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48456 ÷ 216
48456 ÷ 65536x = 0.7393798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50746 ÷ 216
50746 ÷ 65536y = 0.774322509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7393798828125 × 2 - 1) × π
0.478759765625 × 3.1415926535Λ = 1.50406816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774322509765625 × 2 - 1) × π
-0.54864501953125 × 3.1415926535Φ = -1.72361916273874 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50406816} λ = 1.50406816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72361916273874))-π/2
2×atan(0.178419249702257)-π/2
2×0.176561376002503-π/2
0.353122752005007-1.57079632675φ = -1.21767357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50406816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.176758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21767357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.767556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48456 KachelY 50746 1.50406816 -1.21767357 86.176758 -69.767556 Oben rechts KachelX + 1 48457 KachelY 50746 1.50416404 -1.21767357 86.182251 -69.767556 Unten links KachelX 48456 KachelY + 1 50747 1.50406816 -1.21770673 86.176758 -69.769456 Unten rechts KachelX + 1 48457 KachelY + 1 50747 1.50416404 -1.21770673 86.182251 -69.769456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21767357--1.21770673) × R
3.31599999998655e-05 × 6371000dl = 211.262359999143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21767357--1.21770673) × R
3.31599999998655e-05 × 6371000dr = 211.262359999143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50406816-1.50416404) × cos(-1.21767357) × R
9.58799999999371e-05 × 0.345829563308338 × 6371000do = 211.250500574513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50406816-1.50416404) × cos(-1.21770673) × R
9.58799999999371e-05 × 0.345798449178151 × 6371000du = 211.23149446204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21767357)-sin(-1.21770673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345829563308338-0.345798449178151)× R²
abs(1.50416404-1.50406816)×3.11141301863049e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.11141301863049e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.11141301863049e-05× 40589641000000 ar = 44627.2716684299m²