↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.37 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.43 m ↓ |
↑ 289.43 m ↓ |
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N 18 |
← 289.38 m → 83 755 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369686126708984 y=0.447338104248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369686126708984 × 217)
floor (0.369686126708984 × 131072)
floor (48455.5)tx = 48455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447338104248047 × 217)
floor (0.447338104248047 × 131072)
floor (58633.5)ty = 58633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48455 / 58633 ti = "17/48455/58633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48455/58633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48455 ÷ 217
48455 ÷ 131072x = 0.369682312011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58633 ÷ 217
58633 ÷ 131072y = 0.447334289550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369682312011719 × 2 - 1) × π
-0.260635375976562 × 3.1415926535Λ = -0.81881018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447334289550781 × 2 - 1) × π
0.105331420898438 × 3.1415926535Φ = 0.330908418077248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81881018} λ = -0.81881018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.330908418077248))-π/2
2×atan(1.39223228316011)-π/2
2×0.947912941482657-π/2
1.89582588296531-1.57079632675φ = 0.32502956 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81881018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.914368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32502956 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.622822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48455 KachelY 58633 -0.81881018 0.32502956 -46.914368 18.622822 Oben rechts KachelX + 1 48456 KachelY 58633 -0.81876225 0.32502956 -46.911621 18.622822 Unten links KachelX 48455 KachelY + 1 58634 -0.81881018 0.32498413 -46.914368 18.620219 Unten rechts KachelX + 1 48456 KachelY + 1 58634 -0.81876225 0.32498413 -46.911621 18.620219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32502956-0.32498413) × R
4.5430000000013e-05 × 6371000dl = 289.434530000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32502956-0.32498413) × R
4.5430000000013e-05 × 6371000dr = 289.434530000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81881018--0.81876225) × cos(0.32502956) × R
4.79300000000293e-05 × 0.947641287233082 × 6371000do = 289.373667181484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81881018--0.81876225) × cos(0.32498413) × R
4.79300000000293e-05 × 0.947655793725911 × 6371000du = 289.378096913583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32502956)-sin(0.32498413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947641287233082-0.947655793725911)× R²
abs(-0.81876225--0.81881018)×1.45064928293026e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.45064928293026e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.45064928293026e-05× 40589641000000 ar = 83755.3724281911m²