↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 211.15 m → | S 69 |
→ |
↑ 211.20 m ↓ |
↑ 211.20 m ↓ |
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S 69 |
← 211.13 m → 44 593 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739372253417969 y=0.774391174316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739372253417969 × 216)
floor (0.739372253417969 × 65536)
floor (48455.5)tx = 48455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774391174316406 × 216)
floor (0.774391174316406 × 65536)
floor (50750.5)ty = 50750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48455 / 50750 ti = "16/48455/50750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48455/50750.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48455 ÷ 216
48455 ÷ 65536x = 0.739364624023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50750 ÷ 216
50750 ÷ 65536y = 0.774383544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.739364624023438 × 2 - 1) × π
0.478729248046875 × 3.1415926535Λ = 1.50397229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774383544921875 × 2 - 1) × π
-0.54876708984375 × 3.1415926535Φ = -1.7240026579357 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50397229} λ = 1.50397229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7240026579357))-π/2
2×atan(0.178350839895206)-π/2
2×0.176495075944486-π/2
0.352990151888972-1.57079632675φ = -1.21780617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50397229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.171265° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21780617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.775154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48455 KachelY 50750 1.50397229 -1.21780617 86.171265 -69.775154 Oben rechts KachelX + 1 48456 KachelY 50750 1.50406816 -1.21780617 86.176758 -69.775154 Unten links KachelX 48455 KachelY + 1 50751 1.50397229 -1.21783932 86.171265 -69.777053 Unten rechts KachelX + 1 48456 KachelY + 1 50751 1.50406816 -1.21783932 86.176758 -69.777053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21780617--1.21783932) × R
3.31499999999263e-05 × 6371000dl = 211.19864999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21780617--1.21783932) × R
3.31499999999263e-05 × 6371000dr = 211.19864999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50397229-1.50406816) × cos(-1.21780617) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345705142040047 × 6371000do = 211.152472784169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50397229-1.50406816) × cos(-1.21783932) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345674035773131 × 6371000du = 211.133473456766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21780617)-sin(-1.21783932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345705142040047-0.345674035773131)× R²
abs(1.50406816-1.50397229)×3.11062669159368e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11062669159368e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11062669159368e-05× 40589641000000 ar = 44593.1108839244m²