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← | N 18 |
← 289.43 m → | N 18 |
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↑ 289.37 m ↓ |
↑ 289.37 m ↓ |
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N 18 |
← 289.43 m → 83 753 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369678497314453 y=0.447330474853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369678497314453 × 217)
floor (0.369678497314453 × 131072)
floor (48454.5)tx = 48454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447330474853516 × 217)
floor (0.447330474853516 × 131072)
floor (58632.5)ty = 58632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48454 / 58632 ti = "17/48454/58632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48454/58632.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48454 ÷ 217
48454 ÷ 131072x = 0.369674682617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58632 ÷ 217
58632 ÷ 131072y = 0.44732666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369674682617188 × 2 - 1) × π
-0.260650634765625 × 3.1415926535Λ = -0.81885812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44732666015625 × 2 - 1) × π
0.1053466796875 × 3.1415926535Φ = 0.330956354976868 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81885812} λ = -0.81885812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.330956354976868))-π/2
2×atan(1.39229902405898)-π/2
2×0.947935654801461-π/2
1.89587130960292-1.57079632675φ = 0.32507498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81885812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.917114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32507498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.625424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48454 KachelY 58632 -0.81885812 0.32507498 -46.917114 18.625424 Oben rechts KachelX + 1 48455 KachelY 58632 -0.81881018 0.32507498 -46.914368 18.625424 Unten links KachelX 48454 KachelY + 1 58633 -0.81885812 0.32502956 -46.917114 18.622822 Unten rechts KachelX + 1 48455 KachelY + 1 58633 -0.81881018 0.32502956 -46.914368 18.622822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32507498-0.32502956) × R
4.54200000000182e-05 × 6371000dl = 289.370820000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32507498-0.32502956) × R
4.54200000000182e-05 × 6371000dr = 289.370820000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81885812--0.81881018) × cos(0.32507498) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947626781978228 × 6371000do = 289.429611129329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81885812--0.81881018) × cos(0.32502956) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947641287233082 × 6371000du = 289.434041407527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32507498)-sin(0.32502956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947626781978228-0.947641287233082)× R²
abs(-0.81881018--0.81885812)×1.45052548533586e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45052548533586e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45052548533586e-05× 40589641000000 ar = 83753.1249158585m²