↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 206.45 m → | S 70 |
→ |
↑ 206.42 m ↓ |
↑ 206.42 m ↓ |
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S 70 |
← 206.43 m → 42 614 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739356994628906 y=0.778221130371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739356994628906 × 216)
floor (0.739356994628906 × 65536)
floor (48454.5)tx = 48454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778221130371094 × 216)
floor (0.778221130371094 × 65536)
floor (51001.5)ty = 51001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48454 / 51001 ti = "16/48454/51001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48454/51001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48454 ÷ 216
48454 ÷ 65536x = 0.739349365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51001 ÷ 216
51001 ÷ 65536y = 0.778213500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.739349365234375 × 2 - 1) × π
0.47869873046875 × 3.1415926535Λ = 1.50387641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778213500976562 × 2 - 1) × π
-0.556427001953125 × 3.1415926535Φ = -1.74806698154497 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50387641} λ = 1.50387641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74806698154497))-π/2
2×atan(0.174110176557843)-π/2
2×0.172382153839728-π/2
0.344764307679456-1.57079632675φ = -1.22603202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50387641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.165771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22603202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.246460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48454 KachelY 51001 1.50387641 -1.22603202 86.165771 -70.246460 Oben rechts KachelX + 1 48455 KachelY 51001 1.50397229 -1.22603202 86.171265 -70.246460 Unten links KachelX 48454 KachelY + 1 51002 1.50387641 -1.22606442 86.165771 -70.248317 Unten rechts KachelX + 1 48455 KachelY + 1 51002 1.50397229 -1.22606442 86.171265 -70.248317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22603202--1.22606442) × R
3.24000000000435e-05 × 6371000dl = 206.420400000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22603202--1.22606442) × R
3.24000000000435e-05 × 6371000dr = 206.420400000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50387641-1.50397229) × cos(-1.22603202) × R
9.58800000001592e-05 × 0.337974862766546 × 6371000do = 206.452445124084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50387641-1.50397229) × cos(-1.22606442) × R
9.58800000001592e-05 × 0.337944369162712 × 6371000du = 206.433818061052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22603202)-sin(-1.22606442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337974862766546-0.337944369162712)× R²
abs(1.50397229-1.50387641)×3.04936038338366e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.04936038338366e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.04936038338366e-05× 40589641000000 ar = 42614.0738040502m²