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← 232.42 m → | S 40 |
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↑ 232.41 m ↓ |
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S 40 |
← 232.42 m → 54 018 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369670867919922 y=0.623058319091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369670867919922 × 217)
floor (0.369670867919922 × 131072)
floor (48453.5)tx = 48453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623058319091797 × 217)
floor (0.623058319091797 × 131072)
floor (81665.5)ty = 81665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48453 / 81665 ti = "17/48453/81665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48453/81665.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48453 ÷ 217
48453 ÷ 131072x = 0.369667053222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81665 ÷ 217
81665 ÷ 131072y = 0.623054504394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369667053222656 × 2 - 1) × π
-0.260665893554688 × 3.1415926535Λ = -0.81890606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.623054504394531 × 2 - 1) × π
-0.246109008789062 × 3.1415926535Φ = -0.773174253971886 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81890606} λ = -0.81890606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.773174253971886))-π/2
2×atan(0.461545677407913)-π/2
2×0.432413724246583-π/2
0.864827448493165-1.57079632675φ = -0.70596888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81890606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.919861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70596888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.449037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48453 KachelY 81665 -0.81890606 -0.70596888 -46.919861 -40.449037 Oben rechts KachelX + 1 48454 KachelY 81665 -0.81885812 -0.70596888 -46.917114 -40.449037 Unten links KachelX 48453 KachelY + 1 81666 -0.81890606 -0.70600536 -46.919861 -40.451127 Unten rechts KachelX + 1 48454 KachelY + 1 81666 -0.81885812 -0.70600536 -46.917114 -40.451127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70596888--0.70600536) × R
3.64800000000054e-05 × 6371000dl = 232.414080000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70596888--0.70600536) × R
3.64800000000054e-05 × 6371000dr = 232.414080000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81890606--0.81885812) × cos(-0.70596888) × R
4.79399999999686e-05 × 0.760983327370345 × 6371000do = 232.423895889597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81890606--0.81885812) × cos(-0.70600536) × R
4.79399999999686e-05 × 0.76095965968203 × 6371000du = 232.41666716838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70596888)-sin(-0.70600536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.760983327370345-0.76095965968203)× R²
abs(-0.81885812--0.81890606)×2.36676883148546e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36676883148546e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36676883148546e-05× 40589641000000 ar = 54017.7459108305m²