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← | S 40 |
← 232.40 m → | S 40 |
→ |
↑ 232.41 m ↓ |
↑ 232.41 m ↓ |
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S 40 |
← 232.39 m → 54 013 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369625091552734 y=0.623081207275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369625091552734 × 217)
floor (0.369625091552734 × 131072)
floor (48447.5)tx = 48447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623081207275391 × 217)
floor (0.623081207275391 × 131072)
floor (81668.5)ty = 81668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48447 / 81668 ti = "17/48447/81668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48447/81668.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48447 ÷ 217
48447 ÷ 131072x = 0.369621276855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81668 ÷ 217
81668 ÷ 131072y = 0.623077392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369621276855469 × 2 - 1) × π
-0.260757446289062 × 3.1415926535Λ = -0.81919368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.623077392578125 × 2 - 1) × π
-0.24615478515625 × 3.1415926535Φ = -0.773318064670746 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81919368} λ = -0.81919368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.773318064670746))-π/2
2×atan(0.461479306973993)-π/2
2×0.432359008027106-π/2
0.864718016054213-1.57079632675φ = -0.70607831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81919368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.936340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70607831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.455307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48447 KachelY 81668 -0.81919368 -0.70607831 -46.936340 -40.455307 Oben rechts KachelX + 1 48448 KachelY 81668 -0.81914574 -0.70607831 -46.933594 -40.455307 Unten links KachelX 48447 KachelY + 1 81669 -0.81919368 -0.70611479 -46.936340 -40.457397 Unten rechts KachelX + 1 48448 KachelY + 1 81669 -0.81914574 -0.70611479 -46.933594 -40.457397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70607831--0.70611479) × R
3.64800000000054e-05 × 6371000dl = 232.414080000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70607831--0.70611479) × R
3.64800000000054e-05 × 6371000dr = 232.414080000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81919368--0.81914574) × cos(-0.70607831) × R
4.79400000000796e-05 × 0.760912327755945 × 6371000do = 232.402210780368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81919368--0.81914574) × cos(-0.70611479) × R
4.79400000000796e-05 × 0.760888657029969 × 6371000du = 232.39498113137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70607831)-sin(-0.70611479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.760912327755945-0.760888657029969)× R²
abs(-0.81914574--0.81919368)×2.36707259763103e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36707259763103e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36707259763103e-05× 40589641000000 ar = 54012.7058785219m²