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← | S 69 |
← 211.34 m → | S 69 |
→ |
↑ 211.33 m ↓ |
↑ 211.33 m ↓ |
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S 69 |
← 211.32 m → 44 660 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739250183105469 y=0.774238586425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739250183105469 × 216)
floor (0.739250183105469 × 65536)
floor (48447.5)tx = 48447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774238586425781 × 216)
floor (0.774238586425781 × 65536)
floor (50740.5)ty = 50740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48447 / 50740 ti = "16/48447/50740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48447/50740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48447 ÷ 216
48447 ÷ 65536x = 0.739242553710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50740 ÷ 216
50740 ÷ 65536y = 0.77423095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.739242553710938 × 2 - 1) × π
0.478485107421875 × 3.1415926535Λ = 1.50320530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77423095703125 × 2 - 1) × π
-0.5484619140625 × 3.1415926535Φ = -1.7230439199433 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50320530} λ = 1.50320530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7230439199433))-π/2
2×atan(0.178521913615724)-π/2
2×0.176660870831618-π/2
0.353321741663235-1.57079632675φ = -1.21747459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50320530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.127319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21747459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.756156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48447 KachelY 50740 1.50320530 -1.21747459 86.127319 -69.756156 Oben rechts KachelX + 1 48448 KachelY 50740 1.50330117 -1.21747459 86.132812 -69.756156 Unten links KachelX 48447 KachelY + 1 50741 1.50320530 -1.21750776 86.127319 -69.758056 Unten rechts KachelX + 1 48448 KachelY + 1 50741 1.50330117 -1.21750776 86.132812 -69.758056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21747459--1.21750776) × R
3.31700000000268e-05 × 6371000dl = 211.326070000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21747459--1.21750776) × R
3.31700000000268e-05 × 6371000dr = 211.326070000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50320530-1.50330117) × cos(-1.21747459) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346016258867176 × 6371000do = 211.342499137221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50320530-1.50330117) × cos(-1.21750776) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345985137636948 × 6371000du = 211.32349067041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21747459)-sin(-1.21750776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346016258867176-0.345985137636948)× R²
abs(1.50330117-1.50320530)×3.11212302284702e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11212302284702e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11212302284702e-05× 40589641000000 ar = 44660.1712783596m²