↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 211.36 m → | S 69 |
→ |
↑ 211.39 m ↓ |
↑ 211.39 m ↓ |
|||
S 69 |
← 211.34 m → 44 678 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739250183105469 y=0.774223327636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739250183105469 × 216)
floor (0.739250183105469 × 65536)
floor (48447.5)tx = 48447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774223327636719 × 216)
floor (0.774223327636719 × 65536)
floor (50739.5)ty = 50739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48447 / 50739 ti = "16/48447/50739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48447/50739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48447 ÷ 216
48447 ÷ 65536x = 0.739242553710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50739 ÷ 216
50739 ÷ 65536y = 0.774215698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.739242553710938 × 2 - 1) × π
0.478485107421875 × 3.1415926535Λ = 1.50320530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774215698242188 × 2 - 1) × π
-0.548431396484375 × 3.1415926535Φ = -1.72294804614406 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50320530} λ = 1.50320530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72294804614406))-π/2
2×atan(0.178539030010323)-π/2
2×0.176677458524535-π/2
0.353354917049069-1.57079632675φ = -1.21744141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50320530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.127319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21744141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.754255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48447 KachelY 50739 1.50320530 -1.21744141 86.127319 -69.754255 Oben rechts KachelX + 1 48448 KachelY 50739 1.50330117 -1.21744141 86.132812 -69.754255 Unten links KachelX 48447 KachelY + 1 50740 1.50320530 -1.21747459 86.127319 -69.756156 Unten rechts KachelX + 1 48448 KachelY + 1 50740 1.50330117 -1.21747459 86.132812 -69.756156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21744141--1.21747459) × R
3.3179999999966e-05 × 6371000dl = 211.389779999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21744141--1.21747459) × R
3.3179999999966e-05 × 6371000dr = 211.389779999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50320530-1.50330117) × cos(-1.21744141) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346047389098871 × 6371000do = 211.361513102017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50320530-1.50330117) × cos(-1.21747459) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346016258867176 × 6371000du = 211.342499137221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21744141)-sin(-1.21747459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346047389098871-0.346016258867176)× R²
abs(1.50330117-1.50320530)×3.11302316947648e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11302316947648e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11302316947648e-05× 40589641000000 ar = 44677.654080132m²