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← 289.39 m → | N 18 |
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↑ 289.37 m ↓ |
↑ 289.37 m ↓ |
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N 18 |
← 289.39 m → 83 740 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369609832763672 y=0.447254180908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369609832763672 × 217)
floor (0.369609832763672 × 131072)
floor (48445.5)tx = 48445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447254180908203 × 217)
floor (0.447254180908203 × 131072)
floor (58622.5)ty = 58622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48445 / 58622 ti = "17/48445/58622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48445/58622.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48445 ÷ 217
48445 ÷ 131072x = 0.369606018066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58622 ÷ 217
58622 ÷ 131072y = 0.447250366210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369606018066406 × 2 - 1) × π
-0.260787963867188 × 3.1415926535Λ = -0.81928955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447250366210938 × 2 - 1) × π
0.105499267578125 × 3.1415926535Φ = 0.331435723973068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81928955} λ = -0.81928955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.331435723973068))-π/2
2×atan(1.39296660904154)-π/2
2×0.948162768856945-π/2
1.89632553771389-1.57079632675φ = 0.32552921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81928955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.941833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32552921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.651450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48445 KachelY 58622 -0.81928955 0.32552921 -46.941833 18.651450 Oben rechts KachelX + 1 48446 KachelY 58622 -0.81924161 0.32552921 -46.939087 18.651450 Unten links KachelX 48445 KachelY + 1 58623 -0.81928955 0.32548379 -46.941833 18.648847 Unten rechts KachelX + 1 48446 KachelY + 1 58623 -0.81924161 0.32548379 -46.939087 18.648847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32552921-0.32548379) × R
4.54200000000182e-05 × 6371000dl = 289.370820000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32552921-0.32548379) × R
4.54200000000182e-05 × 6371000dr = 289.370820000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81928955--0.81924161) × cos(0.32552921) × R
4.79400000000796e-05 × 0.947481612319084 × 6371000do = 289.38527257943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81928955--0.81924161) × cos(0.32548379) × R
4.79400000000796e-05 × 0.947496137123198 × 6371000du = 289.389708828475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32552921)-sin(0.32548379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947481612319084-0.947496137123198)× R²
abs(-0.81924161--0.81928955)×1.45248041140134e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.45248041140134e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.45248041140134e-05× 40589641000000 ar = 83740.2954971989m²