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← | S 69 |
← 211.11 m → | S 69 |
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↑ 211.07 m ↓ |
↑ 211.07 m ↓ |
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S 69 |
← 211.10 m → 44 558 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739204406738281 y=0.774421691894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739204406738281 × 216)
floor (0.739204406738281 × 65536)
floor (48444.5)tx = 48444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774421691894531 × 216)
floor (0.774421691894531 × 65536)
floor (50752.5)ty = 50752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48444 / 50752 ti = "16/48444/50752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48444/50752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48444 ÷ 216
48444 ÷ 65536x = 0.73919677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50752 ÷ 216
50752 ÷ 65536y = 0.7744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.73919677734375 × 2 - 1) × π
0.4783935546875 × 3.1415926535Λ = 1.50291768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7744140625 × 2 - 1) × π
-0.548828125 × 3.1415926535Φ = -1.72419440553418 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50291768} λ = 1.50291768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72419440553418))-π/2
2×atan(0.178316644828485)-π/2
2×0.176461934861112-π/2
0.352923869722225-1.57079632675φ = -1.21787246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50291768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.110840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21787246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.778952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48444 KachelY 50752 1.50291768 -1.21787246 86.110840 -69.778952 Oben rechts KachelX + 1 48445 KachelY 50752 1.50301355 -1.21787246 86.116333 -69.778952 Unten links KachelX 48444 KachelY + 1 50753 1.50291768 -1.21790559 86.110840 -69.780850 Unten rechts KachelX + 1 48445 KachelY + 1 50753 1.50301355 -1.21790559 86.116333 -69.780850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21787246--1.21790559) × R
3.31300000000478e-05 × 6371000dl = 211.071230000305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21787246--1.21790559) × R
3.31300000000478e-05 × 6371000dr = 211.071230000305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50291768-1.50301355) × cos(-1.21787246) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345642938510007 × 6371000do = 211.11447962877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50291768-1.50301355) × cos(-1.21790559) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345611850251053 × 6371000du = 211.09549130041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21787246)-sin(-1.21790559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345642938510007-0.345611850251053)× R²
abs(1.50301355-1.50291768)×3.10882589539263e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10882589539263e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10882589539263e-05× 40589641000000 ar = 44558.1889450748m²