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← | S 69 |
← 211.08 m → | S 69 |
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↑ 211.07 m ↓ |
↑ 211.07 m ↓ |
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S 69 |
← 211.06 m → 44 550 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739173889160156 y=0.774452209472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739173889160156 × 216)
floor (0.739173889160156 × 65536)
floor (48442.5)tx = 48442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774452209472656 × 216)
floor (0.774452209472656 × 65536)
floor (50754.5)ty = 50754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48442 / 50754 ti = "16/48442/50754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48442/50754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48442 ÷ 216
48442 ÷ 65536x = 0.739166259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50754 ÷ 216
50754 ÷ 65536y = 0.774444580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.739166259765625 × 2 - 1) × π
0.47833251953125 × 3.1415926535Λ = 1.50272593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774444580078125 × 2 - 1) × π
-0.54888916015625 × 3.1415926535Φ = -1.72438615313266 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50272593} λ = 1.50272593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72438615313266))-π/2
2×atan(0.178282456317957)-π/2
2×0.176428799740259-π/2
0.352857599480518-1.57079632675φ = -1.21793873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50272593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.099854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21793873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.782749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48442 KachelY 50754 1.50272593 -1.21793873 86.099854 -69.782749 Oben rechts KachelX + 1 48443 KachelY 50754 1.50282180 -1.21793873 86.105347 -69.782749 Unten links KachelX 48442 KachelY + 1 50755 1.50272593 -1.21797186 86.099854 -69.784647 Unten rechts KachelX + 1 48443 KachelY + 1 50755 1.50282180 -1.21797186 86.105347 -69.784647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21793873--1.21797186) × R
3.31300000000478e-05 × 6371000dl = 211.071230000305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21793873--1.21797186) × R
3.31300000000478e-05 × 6371000dr = 211.071230000305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50272593-1.50282180) × cos(-1.21793873) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345580752228867 × 6371000do = 211.076497008787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50272593-1.50282180) × cos(-1.21797186) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345549663211148 × 6371000du = 211.057508216983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21793873)-sin(-1.21797186))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345580752228867-0.345549663211148)× R²
abs(1.50282180-1.50272593)×3.10890177193102e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10890177193102e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10890177193102e-05× 40589641000000 ar = 44550.1718581879m²