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← | S 69 |
← 210.05 m → | S 69 |
→ |
↑ 210.05 m ↓ |
↑ 210.05 m ↓ |
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S 69 |
← 210.03 m → 44 120 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739158630371094 y=0.775276184082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739158630371094 × 216)
floor (0.739158630371094 × 65536)
floor (48441.5)tx = 48441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775276184082031 × 216)
floor (0.775276184082031 × 65536)
floor (50808.5)ty = 50808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48441 / 50808 ti = "16/48441/50808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48441/50808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48441 ÷ 216
48441 ÷ 65536x = 0.739151000976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50808 ÷ 216
50808 ÷ 65536y = 0.7752685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.739151000976562 × 2 - 1) × π
0.478302001953125 × 3.1415926535Λ = 1.50263006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7752685546875 × 2 - 1) × π
-0.550537109375 × 3.1415926535Φ = -1.72956333829163 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50263006} λ = 1.50263006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72956333829163))-π/2
2×atan(0.177361840187379)-π/2
2×0.175536401923276-π/2
0.351072803846552-1.57079632675φ = -1.21972352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50263006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.094361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21972352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.885010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48441 KachelY 50808 1.50263006 -1.21972352 86.094361 -69.885010 Oben rechts KachelX + 1 48442 KachelY 50808 1.50272593 -1.21972352 86.099854 -69.885010 Unten links KachelX 48441 KachelY + 1 50809 1.50263006 -1.21975649 86.094361 -69.886899 Unten rechts KachelX + 1 48442 KachelY + 1 50809 1.50272593 -1.21975649 86.099854 -69.886899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21972352--1.21975649) × R
3.296999999991e-05 × 6371000dl = 210.051869999427m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21972352--1.21975649) × R
3.296999999991e-05 × 6371000dr = 210.051869999427m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50263006-1.50272593) × cos(-1.21972352) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343905375368429 × 6371000do = 210.053197312291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50263006-1.50272593) × cos(-1.21975649) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343874416209443 × 6371000du = 210.034287836613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21972352)-sin(-1.21975649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343905375368429-0.343874416209443)× R²
abs(1.50272593-1.50263006)×3.09591589864877e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09591589864877e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09591589864877e-05× 40589641000000 ar = 44120.0809135848m²