↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.53 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.57 m ↓ |
↑ 276.57 m ↓ |
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N 25 |
← 276.54 m → 76 480 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369571685791016 y=0.427867889404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369571685791016 × 217)
floor (0.369571685791016 × 131072)
floor (48440.5)tx = 48440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427867889404297 × 217)
floor (0.427867889404297 × 131072)
floor (56081.5)ty = 56081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48440 / 56081 ti = "17/48440/56081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48440/56081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48440 ÷ 217
48440 ÷ 131072x = 0.36956787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56081 ÷ 217
56081 ÷ 131072y = 0.427864074707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36956787109375 × 2 - 1) × π
-0.2608642578125 × 3.1415926535Λ = -0.81952924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427864074707031 × 2 - 1) × π
0.144271850585938 × 3.1415926535Φ = 0.453243385907631 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81952924} λ = -0.81952924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453243385907631))-π/2
2×atan(1.5734070850277)-π/2
2×1.00463687606217-π/2
2.00927375212434-1.57079632675φ = 0.43847743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81952924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.955567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43847743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.122906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48440 KachelY 56081 -0.81952924 0.43847743 -46.955567 25.122906 Oben rechts KachelX + 1 48441 KachelY 56081 -0.81948130 0.43847743 -46.952820 25.122906 Unten links KachelX 48440 KachelY + 1 56082 -0.81952924 0.43843402 -46.955567 25.120419 Unten rechts KachelX + 1 48441 KachelY + 1 56082 -0.81948130 0.43843402 -46.952820 25.120419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43847743-0.43843402) × R
4.34100000000215e-05 × 6371000dl = 276.565110000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43847743-0.43843402) × R
4.34100000000215e-05 × 6371000dr = 276.565110000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81952924--0.81948130) × cos(0.43847743) × R
4.79400000000796e-05 × 0.905399136914491 × 6371000do = 276.532201387929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81952924--0.81948130) × cos(0.43843402) × R
4.79400000000796e-05 × 0.905417566272828 × 6371000du = 276.537830188336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43847743)-sin(0.43843402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905399136914491-0.905417566272828)× R²
abs(-0.81948130--0.81952924)×1.84293583367356e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.84293583367356e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.84293583367356e-05× 40589641000000 ar = 76479.9370723426m²