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← 289.29 m → | N 18 |
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↑ 289.31 m ↓ |
↑ 289.31 m ↓ |
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N 18 |
← 289.29 m → 83 694 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369564056396484 y=0.447193145751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369564056396484 × 217)
floor (0.369564056396484 × 131072)
floor (48439.5)tx = 48439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447193145751953 × 217)
floor (0.447193145751953 × 131072)
floor (58614.5)ty = 58614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48439 / 58614 ti = "17/48439/58614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48439/58614.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48439 ÷ 217
48439 ÷ 131072x = 0.369560241699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58614 ÷ 217
58614 ÷ 131072y = 0.447189331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369560241699219 × 2 - 1) × π
-0.260879516601562 × 3.1415926535Λ = -0.81957717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447189331054688 × 2 - 1) × π
0.105621337890625 × 3.1415926535Φ = 0.331819219170029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81957717} λ = -0.81957717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.331819219170029))-π/2
2×atan(1.39350090748953)-π/2
2×0.948344435036143-π/2
1.89668887007229-1.57079632675φ = 0.32589254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81957717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.958313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32589254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.672267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48439 KachelY 58614 -0.81957717 0.32589254 -46.958313 18.672267 Oben rechts KachelX + 1 48440 KachelY 58614 -0.81952924 0.32589254 -46.955567 18.672267 Unten links KachelX 48439 KachelY + 1 58615 -0.81957717 0.32584713 -46.958313 18.669665 Unten rechts KachelX + 1 48440 KachelY + 1 58615 -0.81952924 0.32584713 -46.955567 18.669665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32589254-0.32584713) × R
4.54100000000235e-05 × 6371000dl = 289.30711000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32589254-0.32584713) × R
4.54100000000235e-05 × 6371000dr = 289.30711000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81957717--0.81952924) × cos(0.32589254) × R
4.79299999999183e-05 × 0.947365353126565 × 6371000do = 289.289407381902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81957717--0.81952924) × cos(0.32584713) × R
4.79299999999183e-05 × 0.947379890364492 × 6371000du = 289.293846502386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32589254)-sin(0.32584713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947365353126565-0.947379890364492)× R²
abs(-0.81952924--0.81957717)×1.45372379269926e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.45372379269926e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.45372379269926e-05× 40589641000000 ar = 83694.1245522103m²