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← | N 29 |
← 266.08 m → | N 29 |
→ |
↑ 266.05 m ↓ |
↑ 266.05 m ↓ |
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N 29 |
← 266.09 m → 70 793 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369525909423828 y=0.414485931396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369525909423828 × 217)
floor (0.369525909423828 × 131072)
floor (48434.5)tx = 48434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414485931396484 × 217)
floor (0.414485931396484 × 131072)
floor (54327.5)ty = 54327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48434 / 54327 ti = "17/48434/54327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48434/54327.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48434 ÷ 217
48434 ÷ 131072x = 0.369522094726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54327 ÷ 217
54327 ÷ 131072y = 0.414482116699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369522094726562 × 2 - 1) × π
-0.260955810546875 × 3.1415926535Λ = -0.81981686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414482116699219 × 2 - 1) × π
0.171035766601562 × 3.1415926535Φ = 0.537324707841209 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81981686} λ = -0.81981686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.537324707841209))-π/2
2×atan(1.71142217790144)-π/2
2×1.04199395945911-π/2
2.08398791891822-1.57079632675φ = 0.51319159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81981686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.972046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51319159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.403712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48434 KachelY 54327 -0.81981686 0.51319159 -46.972046 29.403712 Oben rechts KachelX + 1 48435 KachelY 54327 -0.81976892 0.51319159 -46.969299 29.403712 Unten links KachelX 48434 KachelY + 1 54328 -0.81981686 0.51314983 -46.972046 29.401320 Unten rechts KachelX + 1 48435 KachelY + 1 54328 -0.81976892 0.51314983 -46.969299 29.401320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51319159-0.51314983) × R
4.17600000000018e-05 × 6371000dl = 266.052960000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51319159-0.51314983) × R
4.17600000000018e-05 × 6371000dr = 266.052960000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81981686--0.81976892) × cos(0.51319159) × R
4.79399999999686e-05 × 0.871182003679835 × 6371000do = 266.081408148422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81981686--0.81976892) × cos(0.51314983) × R
4.79399999999686e-05 × 0.87120250541809 × 6371000du = 266.087669907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51319159)-sin(0.51314983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871182003679835-0.87120250541809)× R²
abs(-0.81976892--0.81981686)×2.05017382552963e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.05017382552963e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.05017382552963e-05× 40589641000000 ar = 70792.5792288234m²