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↑ 265.99 m ↓ |
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N 29 |
← 265.98 m → 70 748 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369518280029297 y=0.414424896240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369518280029297 × 217)
floor (0.369518280029297 × 131072)
floor (48433.5)tx = 48433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414424896240234 × 217)
floor (0.414424896240234 × 131072)
floor (54319.5)ty = 54319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48433 / 54319 ti = "17/48433/54319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48433/54319.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48433 ÷ 217
48433 ÷ 131072x = 0.369514465332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54319 ÷ 217
54319 ÷ 131072y = 0.414421081542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369514465332031 × 2 - 1) × π
-0.260971069335938 × 3.1415926535Λ = -0.81986479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414421081542969 × 2 - 1) × π
0.171157836914062 × 3.1415926535Φ = 0.53770820303817 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81986479} λ = -0.81986479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.53770820303817))-π/2
2×atan(1.71207862595092)-π/2
2×1.04216099078795-π/2
2.08432198157591-1.57079632675φ = 0.51352565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81986479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.974792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51352565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.422852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48433 KachelY 54319 -0.81986479 0.51352565 -46.974792 29.422852 Oben rechts KachelX + 1 48434 KachelY 54319 -0.81981686 0.51352565 -46.972046 29.422852 Unten links KachelX 48433 KachelY + 1 54320 -0.81986479 0.51348390 -46.974792 29.420460 Unten rechts KachelX + 1 48434 KachelY + 1 54320 -0.81981686 0.51348390 -46.972046 29.420460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51352565-0.51348390) × R
4.17499999999515e-05 × 6371000dl = 265.989249999691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51352565-0.51348390) × R
4.17499999999515e-05 × 6371000dr = 265.989249999691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81986479--0.81981686) × cos(0.51352565) × R
4.79300000000293e-05 × 0.871017944908741 × 6371000do = 265.975807823924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81986479--0.81981686) × cos(0.51348390) × R
4.79300000000293e-05 × 0.871038453887137 × 6371000du = 265.9820704872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51352565)-sin(0.51348390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871017944908741-0.871038453887137)× R²
abs(-0.81981686--0.81986479)×2.05089783958945e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.05089783958945e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.05089783958945e-05× 40589641000000 ar = 70747.538551967m²