↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 210.98 m → | S 69 |
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↑ 210.94 m ↓ |
↑ 210.94 m ↓ |
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S 69 |
← 210.97 m → 44 504 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.738990783691406 y=0.774543762207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.738990783691406 × 216)
floor (0.738990783691406 × 65536)
floor (48430.5)tx = 48430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774543762207031 × 216)
floor (0.774543762207031 × 65536)
floor (50760.5)ty = 50760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48430 / 50760 ti = "16/48430/50760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48430/50760.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48430 ÷ 216
48430 ÷ 65536x = 0.738983154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50760 ÷ 216
50760 ÷ 65536y = 0.7745361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.738983154296875 × 2 - 1) × π
0.47796630859375 × 3.1415926535Λ = 1.50157544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7745361328125 × 2 - 1) × π
-0.549072265625 × 3.1415926535Φ = -1.7249613959281 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50157544} λ = 1.50157544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7249613959281))-π/2
2×atan(0.178179930110965)-π/2
2×0.17632943014355-π/2
0.3526588602871-1.57079632675φ = -1.21813747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50157544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.033935° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21813747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.794136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48430 KachelY 50760 1.50157544 -1.21813747 86.033935 -69.794136 Oben rechts KachelX + 1 48431 KachelY 50760 1.50167132 -1.21813747 86.039429 -69.794136 Unten links KachelX 48430 KachelY + 1 50761 1.50157544 -1.21817058 86.033935 -69.796033 Unten rechts KachelX + 1 48431 KachelY + 1 50761 1.50167132 -1.21817058 86.039429 -69.796033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21813747--1.21817058) × R
3.31099999999473e-05 × 6371000dl = 210.943809999665m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21813747--1.21817058) × R
3.31099999999473e-05 × 6371000dr = 210.943809999665m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50157544-1.50167132) × cos(-1.21813747) × R
9.58799999999371e-05 × 0.345394249972427 × 6371000do = 210.984588779009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50157544-1.50167132) × cos(-1.21817058) × R
9.58799999999371e-05 × 0.345363177449415 × 6371000du = 210.965608082339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21813747)-sin(-1.21817058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345394249972427-0.345363177449415)× R²
abs(1.50167132-1.50157544)×3.10725230127651e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.10725230127651e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.10725230127651e-05× 40589641000000 ar = 44503.8910817057m²