↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.62 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.63 m ↓ |
↑ 276.63 m ↓ |
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N 25 |
← 276.63 m → 76 522 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369464874267578 y=0.428066253662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369464874267578 × 217)
floor (0.369464874267578 × 131072)
floor (48426.5)tx = 48426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428066253662109 × 217)
floor (0.428066253662109 × 131072)
floor (56107.5)ty = 56107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48426 / 56107 ti = "17/48426/56107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48426/56107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48426 ÷ 217
48426 ÷ 131072x = 0.369461059570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56107 ÷ 217
56107 ÷ 131072y = 0.428062438964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369461059570312 × 2 - 1) × π
-0.261077880859375 × 3.1415926535Λ = -0.82020035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428062438964844 × 2 - 1) × π
0.143875122070312 × 3.1415926535Φ = 0.451997026517509 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82020035} λ = -0.82020035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.451997026517509))-π/2
2×atan(1.57144727589974)-π/2
2×1.00407250051446-π/2
2.00814500102893-1.57079632675φ = 0.43734867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82020035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.994018° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43734867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.058233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48426 KachelY 56107 -0.82020035 0.43734867 -46.994018 25.058233 Oben rechts KachelX + 1 48427 KachelY 56107 -0.82015242 0.43734867 -46.991272 25.058233 Unten links KachelX 48426 KachelY + 1 56108 -0.82020035 0.43730525 -46.994018 25.055745 Unten rechts KachelX + 1 48427 KachelY + 1 56108 -0.82015242 0.43730525 -46.991272 25.055745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43734867-0.43730525) × R
4.34200000000162e-05 × 6371000dl = 276.628820000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43734867-0.43730525) × R
4.34200000000162e-05 × 6371000dr = 276.628820000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82020035--0.82015242) × cos(0.43734867) × R
4.79300000000293e-05 × 0.90587778798178 × 6371000do = 276.620680270195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82020035--0.82015242) × cos(0.43730525) × R
4.79300000000293e-05 × 0.905896177198853 × 6371000du = 276.626295638851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43734867)-sin(0.43730525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90587778798178-0.905896177198853)× R²
abs(-0.82015242--0.82020035)×1.83892170733113e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.83892170733113e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.83892170733113e-05× 40589641000000 ar = 76522.029069248m²