↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.13 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.10 m ↓ |
↑ 288.10 m ↓ |
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N 19 |
← 288.14 m → 83 010 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369449615478516 y=0.445133209228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369449615478516 × 217)
floor (0.369449615478516 × 131072)
floor (48424.5)tx = 48424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445133209228516 × 217)
floor (0.445133209228516 × 131072)
floor (58344.5)ty = 58344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48424 / 58344 ti = "17/48424/58344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48424/58344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48424 ÷ 217
48424 ÷ 131072x = 0.36944580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58344 ÷ 217
58344 ÷ 131072y = 0.44512939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36944580078125 × 2 - 1) × π
-0.2611083984375 × 3.1415926535Λ = -0.82029623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44512939453125 × 2 - 1) × π
0.1097412109375 × 3.1415926535Φ = 0.344762182067444 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82029623} λ = -0.82029623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.344762182067444))-π/2
2×atan(1.41165416307023)-π/2
2×0.954462454672235-π/2
1.90892490934447-1.57079632675φ = 0.33812858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82029623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.999512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33812858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.373341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48424 KachelY 58344 -0.82029623 0.33812858 -46.999512 19.373341 Oben rechts KachelX + 1 48425 KachelY 58344 -0.82024829 0.33812858 -46.996765 19.373341 Unten links KachelX 48424 KachelY + 1 58345 -0.82029623 0.33808336 -46.999512 19.370750 Unten rechts KachelX + 1 48425 KachelY + 1 58345 -0.82024829 0.33808336 -46.996765 19.370750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33812858-0.33808336) × R
4.52200000000125e-05 × 6371000dl = 288.096620000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33812858-0.33808336) × R
4.52200000000125e-05 × 6371000dr = 288.096620000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82029623--0.82024829) × cos(0.33812858) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943377108714781 × 6371000do = 288.131651528083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82029623--0.82024829) × cos(0.33808336) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943392108228999 × 6371000du = 288.136232765813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33812858)-sin(0.33808336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943377108714781-0.943392108228999)× R²
abs(-0.82024829--0.82029623)×1.49995142183501e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49995142183501e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49995142183501e-05× 40589641000000 ar = 83010.4148539367m²