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← | S 69 |
← 210.32 m → | S 69 |
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↑ 210.31 m ↓ |
↑ 210.31 m ↓ |
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S 69 |
← 210.30 m → 44 229 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.738883972167969 y=0.775062561035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.738883972167969 × 216)
floor (0.738883972167969 × 65536)
floor (48423.5)tx = 48423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775062561035156 × 216)
floor (0.775062561035156 × 65536)
floor (50794.5)ty = 50794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48423 / 50794 ti = "16/48423/50794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48423/50794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48423 ÷ 216
48423 ÷ 65536x = 0.738876342773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50794 ÷ 216
50794 ÷ 65536y = 0.775054931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.738876342773438 × 2 - 1) × π
0.477752685546875 × 3.1415926535Λ = 1.50090433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775054931640625 × 2 - 1) × π
-0.55010986328125 × 3.1415926535Φ = -1.72822110510226 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50090433} λ = 1.50090433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72822110510226))-π/2
2×atan(0.177600060973963)-π/2
2×0.175767348024984-π/2
0.351534696049968-1.57079632675φ = -1.21926163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50090433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.995484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21926163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.858546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48423 KachelY 50794 1.50090433 -1.21926163 85.995484 -69.858546 Oben rechts KachelX + 1 48424 KachelY 50794 1.50100020 -1.21926163 86.000977 -69.858546 Unten links KachelX 48423 KachelY + 1 50795 1.50090433 -1.21929464 85.995484 -69.860437 Unten rechts KachelX + 1 48424 KachelY + 1 50795 1.50100020 -1.21929464 86.000977 -69.860437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21926163--1.21929464) × R
3.3009999999889e-05 × 6371000dl = 210.306709999293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21926163--1.21929464) × R
3.3009999999889e-05 × 6371000dr = 210.306709999293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50090433-1.50100020) × cos(-1.21926163) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344339055368614 × 6371000do = 210.318083752498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50090433-1.50100020) × cos(-1.21929464) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344308063895593 × 6371000du = 210.299154539802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21926163)-sin(-1.21929464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344339055368614-0.344308063895593)× R²
abs(1.50100020-1.50090433)×3.0991473021269e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.0991473021269e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.0991473021269e-05× 40589641000000 ar = 44229.3137809581m²