↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 277.12 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.20 m ↓ |
↑ 277.20 m ↓ |
|||
N 24 |
← 277.12 m → 76 819 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369419097900391 y=0.428745269775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369419097900391 × 217)
floor (0.369419097900391 × 131072)
floor (48420.5)tx = 48420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428745269775391 × 217)
floor (0.428745269775391 × 131072)
floor (56196.5)ty = 56196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48420 / 56196 ti = "17/48420/56196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48420/56196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48420 ÷ 217
48420 ÷ 131072x = 0.369415283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56196 ÷ 217
56196 ÷ 131072y = 0.428741455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369415283203125 × 2 - 1) × π
-0.26116943359375 × 3.1415926535Λ = -0.82048797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428741455078125 × 2 - 1) × π
0.14251708984375 × 3.1415926535Φ = 0.447730642451324 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82048797} λ = -0.82048797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.447730642451324))-π/2
2×atan(1.56475715973131)-π/2
2×1.00213834709243-π/2
2.00427669418487-1.57079632675φ = 0.43348037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82048797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.010498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43348037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.836596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48420 KachelY 56196 -0.82048797 0.43348037 -47.010498 24.836596 Oben rechts KachelX + 1 48421 KachelY 56196 -0.82044004 0.43348037 -47.007752 24.836596 Unten links KachelX 48420 KachelY + 1 56197 -0.82048797 0.43343686 -47.010498 24.834103 Unten rechts KachelX + 1 48421 KachelY + 1 56197 -0.82044004 0.43343686 -47.007752 24.834103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43348037-0.43343686) × R
4.35100000000244e-05 × 6371000dl = 277.202210000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43348037-0.43343686) × R
4.35100000000244e-05 × 6371000dr = 277.202210000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82048797--0.82044004) × cos(0.43348037) × R
4.79299999999183e-05 × 0.907509382834984 × 6371000do = 277.118907386066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82048797--0.82044004) × cos(0.43343686) × R
4.79299999999183e-05 × 0.907527657559949 × 6371000du = 277.124487793179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43348037)-sin(0.43343686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907509382834984-0.907527657559949)× R²
abs(-0.82044004--0.82048797)×1.82747249655169e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.82747249655169e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.82747249655169e-05× 40589641000000 ar = 76818.7470229788m²