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← | N 17 |
← 4 670.51 m → | N 17 |
→ |
↑ 4 671.03 m ↓ |
↑ 4 671.03 m ↓ |
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N 17 |
← 4 671.56 m → 21 818 516 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.59112548828125 y=0.45184326171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.59112548828125 × 213)
floor (0.59112548828125 × 8192)
floor (4842.5)tx = 4842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.45184326171875 × 213)
floor (0.45184326171875 × 8192)
floor (3701.5)ty = 3701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4842 / 3701 ti = "13/4842/3701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4842/3701.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4842 ÷ 213
4842 ÷ 8192x = 0.591064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3701 ÷ 213
3701 ÷ 8192y = 0.4517822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591064453125 × 2 - 1) × π
0.18212890625 × 3.1415926535Λ = 0.57217483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4517822265625 × 2 - 1) × π
0.096435546875 × 3.1415926535Φ = 0.302961205598755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57217483} λ = 0.57217483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.302961205598755))-π/2
2×atan(1.35386194116011)-π/2
2×0.934613274724281-π/2
1.86922654944856-1.57079632675φ = 0.29843022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57217483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.783203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29843022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.098792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4842 KachelY 3701 0.57217483 0.29843022 32.783203 17.098792 Oben rechts KachelX + 1 4843 KachelY 3701 0.57294182 0.29843022 32.827148 17.098792 Unten links KachelX 4842 KachelY + 1 3702 0.57217483 0.29769705 32.783203 17.056785 Unten rechts KachelX + 1 4843 KachelY + 1 3702 0.57294182 0.29769705 32.827148 17.056785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29843022-0.29769705) × R
0.000733170000000005 × 6371000dl = 4671.02607000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29843022-0.29769705) × R
0.000733170000000005 × 6371000dr = 4671.02607000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57217483-0.57294182) × cos(0.29843022) × R
0.000766990000000023 × 0.95579921357083 × 6371000do = 4670.50644370128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57217483-0.57294182) × cos(0.29769705) × R
0.000766990000000023 × 0.956014523433953 × 6371000du = 4671.5585539027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29843022)-sin(0.29769705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95579921357083-0.956014523433953)× R²
abs(0.57294182-0.57217483)×0.000215309863123792× R²
0.000766990000000023×0.000215309863123792× 6371000²
0.000766990000000023×0.000215309863123792× 40589641000000 ar = 21818515.5530787m²