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← 277 m → | N 24 |
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↑ 277.01 m ↓ |
↑ 277.01 m ↓ |
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N 24 |
← 277 m → 76 732 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369411468505859 y=0.428501129150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369411468505859 × 217)
floor (0.369411468505859 × 131072)
floor (48419.5)tx = 48419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428501129150391 × 217)
floor (0.428501129150391 × 131072)
floor (56164.5)ty = 56164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48419 / 56164 ti = "17/48419/56164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48419/56164.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48419 ÷ 217
48419 ÷ 131072x = 0.369407653808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56164 ÷ 217
56164 ÷ 131072y = 0.428497314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369407653808594 × 2 - 1) × π
-0.261184692382812 × 3.1415926535Λ = -0.82053591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428497314453125 × 2 - 1) × π
0.14300537109375 × 3.1415926535Φ = 0.449264623239166 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82053591} λ = -0.82053591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.449264623239166))-π/2
2×atan(1.56715930910643)-π/2
2×1.00283417365578-π/2
2.00566834731157-1.57079632675φ = 0.43487202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82053591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.013245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43487202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.916331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48419 KachelY 56164 -0.82053591 0.43487202 -47.013245 24.916331 Oben rechts KachelX + 1 48420 KachelY 56164 -0.82048797 0.43487202 -47.010498 24.916331 Unten links KachelX 48419 KachelY + 1 56165 -0.82053591 0.43482854 -47.013245 24.913840 Unten rechts KachelX + 1 48420 KachelY + 1 56165 -0.82048797 0.43482854 -47.010498 24.913840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43487202-0.43482854) × R
4.34800000000402e-05 × 6371000dl = 277.011080000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43487202-0.43482854) × R
4.34800000000402e-05 × 6371000dr = 277.011080000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82053591--0.82048797) × cos(0.43487202) × R
4.79400000000796e-05 × 0.906923966975598 × 6371000do = 276.997923737717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82053591--0.82048797) × cos(0.43482854) × R
4.79400000000796e-05 × 0.906942283996077 × 6371000du = 277.003518227252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43487202)-sin(0.43482854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906923966975598-0.906942283996077)× R²
abs(-0.82048797--0.82053591)×1.83170204788308e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.83170204788308e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.83170204788308e-05× 40589641000000 ar = 76732.2688923396m²