↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.55 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.57 m ↓ |
↑ 276.57 m ↓ |
|||
N 25 |
← 276.55 m → 76 485 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369403839111328 y=0.427890777587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369403839111328 × 217)
floor (0.369403839111328 × 131072)
floor (48418.5)tx = 48418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427890777587891 × 217)
floor (0.427890777587891 × 131072)
floor (56084.5)ty = 56084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48418 / 56084 ti = "17/48418/56084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48418/56084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48418 ÷ 217
48418 ÷ 131072x = 0.369400024414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56084 ÷ 217
56084 ÷ 131072y = 0.427886962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369400024414062 × 2 - 1) × π
-0.261199951171875 × 3.1415926535Λ = -0.82058385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427886962890625 × 2 - 1) × π
0.14422607421875 × 3.1415926535Φ = 0.453099575208771 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82058385} λ = -0.82058385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453099575208771))-π/2
2×atan(1.57318082852465)-π/2
2×1.00457177103338-π/2
2.00914354206676-1.57079632675φ = 0.43834722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82058385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.015991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43834722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.115446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48418 KachelY 56084 -0.82058385 0.43834722 -47.015991 25.115446 Oben rechts KachelX + 1 48419 KachelY 56084 -0.82053591 0.43834722 -47.013245 25.115446 Unten links KachelX 48418 KachelY + 1 56085 -0.82058385 0.43830381 -47.015991 25.112958 Unten rechts KachelX + 1 48419 KachelY + 1 56085 -0.82053591 0.43830381 -47.013245 25.112958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43834722-0.43830381) × R
4.3409999999966e-05 × 6371000dl = 276.565109999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43834722-0.43830381) × R
4.3409999999966e-05 × 6371000dr = 276.565109999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82058385--0.82053591) × cos(0.43834722) × R
4.79399999999686e-05 × 0.905454411382013 × 6371000do = 276.549083632434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82058385--0.82053591) × cos(0.43830381) × R
4.79399999999686e-05 × 0.905472835622449 × 6371000du = 276.554710869703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43834722)-sin(0.43830381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905454411382013-0.905472835622449)× R²
abs(-0.82053591--0.82058385)×1.84242404356327e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84242404356327e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84242404356327e-05× 40589641000000 ar = 76484.6058958848m²