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← | S 69 |
← 210.22 m → | S 69 |
→ |
↑ 210.24 m ↓ |
↑ 210.24 m ↓ |
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S 69 |
← 210.20 m → 44 196 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.738807678222656 y=0.775138854980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.738807678222656 × 216)
floor (0.738807678222656 × 65536)
floor (48418.5)tx = 48418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775138854980469 × 216)
floor (0.775138854980469 × 65536)
floor (50799.5)ty = 50799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48418 / 50799 ti = "16/48418/50799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48418/50799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48418 ÷ 216
48418 ÷ 65536x = 0.738800048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50799 ÷ 216
50799 ÷ 65536y = 0.775131225585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.738800048828125 × 2 - 1) × π
0.47760009765625 × 3.1415926535Λ = 1.50042496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775131225585938 × 2 - 1) × π
-0.550262451171875 × 3.1415926535Φ = -1.72870047409847 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50042496} λ = 1.50042496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72870047409847))-π/2
2×atan(0.177514945413519)-π/2
2×0.175684833861145-π/2
0.35136966772229-1.57079632675φ = -1.21942666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50042496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.968018° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21942666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.868001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48418 KachelY 50799 1.50042496 -1.21942666 85.968018 -69.868001 Oben rechts KachelX + 1 48419 KachelY 50799 1.50052083 -1.21942666 85.973511 -69.868001 Unten links KachelX 48418 KachelY + 1 50800 1.50042496 -1.21945966 85.968018 -69.869892 Unten rechts KachelX + 1 48419 KachelY + 1 50800 1.50052083 -1.21945966 85.973511 -69.869892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21942666--1.21945966) × R
3.29999999999497e-05 × 6371000dl = 210.24299999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21942666--1.21945966) × R
3.29999999999497e-05 × 6371000dr = 210.24299999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50042496-1.50052083) × cos(-1.21942666) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344184113030101 × 6371000do = 210.223446867079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50042496-1.50052083) × cos(-1.21945966) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344153129070886 × 6371000du = 210.204522243724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21942666)-sin(-1.21945966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344184113030101-0.344153129070886)× R²
abs(1.50052083-1.50042496)×3.09839592148031e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09839592148031e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09839592148031e-05× 40589641000000 ar = 44196.0187591881m²