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← | N 19 |
← 287.14 m → | N 19 |
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↑ 287.14 m ↓ |
↑ 287.14 m ↓ |
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N 19 |
← 287.15 m → 82 450 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369396209716797 y=0.443599700927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369396209716797 × 217)
floor (0.369396209716797 × 131072)
floor (48417.5)tx = 48417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443599700927734 × 217)
floor (0.443599700927734 × 131072)
floor (58143.5)ty = 58143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48417 / 58143 ti = "17/48417/58143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48417/58143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48417 ÷ 217
48417 ÷ 131072x = 0.369392395019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58143 ÷ 217
58143 ÷ 131072y = 0.443595886230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369392395019531 × 2 - 1) × π
-0.261215209960938 × 3.1415926535Λ = -0.82063178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443595886230469 × 2 - 1) × π
0.112808227539062 × 3.1415926535Φ = 0.354397498891075 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82063178} λ = -0.82063178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.354397498891075))-π/2
2×atan(1.42532163766097)-π/2
2×0.959000005463815-π/2
1.91800001092763-1.57079632675φ = 0.34720368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82063178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.018738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34720368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.893305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48417 KachelY 58143 -0.82063178 0.34720368 -47.018738 19.893305 Oben rechts KachelX + 1 48418 KachelY 58143 -0.82058385 0.34720368 -47.015991 19.893305 Unten links KachelX 48417 KachelY + 1 58144 -0.82063178 0.34715861 -47.018738 19.890723 Unten rechts KachelX + 1 48418 KachelY + 1 58144 -0.82058385 0.34715861 -47.015991 19.890723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34720368-0.34715861) × R
4.50700000000359e-05 × 6371000dl = 287.140970000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34720368-0.34715861) × R
4.50700000000359e-05 × 6371000dr = 287.140970000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82063178--0.82058385) × cos(0.34720368) × R
4.79300000000293e-05 × 0.940327890929009 × 6371000do = 287.140433639877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82063178--0.82058385) × cos(0.34715861) × R
4.79300000000293e-05 × 0.940343225928595 × 6371000du = 287.14511636648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34720368)-sin(0.34715861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940327890929009-0.940343225928595)× R²
abs(-0.82058385--0.82063178)×1.53349995859475e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53349995859475e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53349995859475e-05× 40589641000000 ar = 82450.4549568871m²