↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 277.02 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.01 m ↓ |
↑ 277.01 m ↓ |
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N 24 |
← 277.03 m → 76 738 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369388580322266 y=0.428531646728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369388580322266 × 217)
floor (0.369388580322266 × 131072)
floor (48416.5)tx = 48416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428531646728516 × 217)
floor (0.428531646728516 × 131072)
floor (56168.5)ty = 56168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48416 / 56168 ti = "17/48416/56168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48416/56168.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48416 ÷ 217
48416 ÷ 131072x = 0.369384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56168 ÷ 217
56168 ÷ 131072y = 0.42852783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369384765625 × 2 - 1) × π
-0.26123046875 × 3.1415926535Λ = -0.82067972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42852783203125 × 2 - 1) × π
0.1429443359375 × 3.1415926535Φ = 0.449072875640686 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82067972} λ = -0.82067972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.449072875640686))-π/2
2×atan(1.56685883888062)-π/2
2×1.0027472198978-π/2
2.0054944397956-1.57079632675φ = 0.43469811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82067972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.021484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43469811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.906367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48416 KachelY 56168 -0.82067972 0.43469811 -47.021484 24.906367 Oben rechts KachelX + 1 48417 KachelY 56168 -0.82063178 0.43469811 -47.018738 24.906367 Unten links KachelX 48416 KachelY + 1 56169 -0.82067972 0.43465463 -47.021484 24.903876 Unten rechts KachelX + 1 48417 KachelY + 1 56169 -0.82063178 0.43465463 -47.018738 24.903876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43469811-0.43465463) × R
4.34800000000402e-05 × 6371000dl = 277.011080000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43469811-0.43465463) × R
4.34800000000402e-05 × 6371000dr = 277.011080000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82067972--0.82063178) × cos(0.43469811) × R
4.79399999999686e-05 × 0.906997220558506 × 6371000do = 277.020297266843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82067972--0.82063178) × cos(0.43465463) × R
4.79399999999686e-05 × 0.907015530720836 × 6371000du = 277.025889661722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43469811)-sin(0.43465463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906997220558506-0.907015530720836)× R²
abs(-0.82063178--0.82067972)×1.83101623301152e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83101623301152e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83101623301152e-05× 40589641000000 ar = 76738.4663176362m²