↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.26 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.24 m ↓ |
↑ 289.24 m ↓ |
|||
N 18 |
← 289.27 m → 83 667 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369380950927734 y=0.447040557861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369380950927734 × 217)
floor (0.369380950927734 × 131072)
floor (48415.5)tx = 48415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447040557861328 × 217)
floor (0.447040557861328 × 131072)
floor (58594.5)ty = 58594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48415 / 58594 ti = "17/48415/58594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48415/58594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48415 ÷ 217
48415 ÷ 131072x = 0.369377136230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58594 ÷ 217
58594 ÷ 131072y = 0.447036743164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369377136230469 × 2 - 1) × π
-0.261245727539062 × 3.1415926535Λ = -0.82072766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447036743164062 × 2 - 1) × π
0.105926513671875 × 3.1415926535Φ = 0.33277795716243 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82072766} λ = -0.82072766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.33277795716243))-π/2
2×atan(1.39483755039477)-π/2
2×0.948798502861255-π/2
1.89759700572251-1.57079632675φ = 0.32680068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82072766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.024231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32680068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.724300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48415 KachelY 58594 -0.82072766 0.32680068 -47.024231 18.724300 Oben rechts KachelX + 1 48416 KachelY 58594 -0.82067972 0.32680068 -47.021484 18.724300 Unten links KachelX 48415 KachelY + 1 58595 -0.82072766 0.32675528 -47.024231 18.721698 Unten rechts KachelX + 1 48416 KachelY + 1 58595 -0.82067972 0.32675528 -47.021484 18.721698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32680068-0.32675528) × R
4.54000000000288e-05 × 6371000dl = 289.243400000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32680068-0.32675528) × R
4.54000000000288e-05 × 6371000dr = 289.243400000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82072766--0.82067972) × cos(0.32680068) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947074217427114 × 6371000do = 289.260843692407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82072766--0.82067972) × cos(0.32675528) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94708879051768 × 6371000du = 289.265294689378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32680068)-sin(0.32675528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947074217427114-0.94708879051768)× R²
abs(-0.82067972--0.82072766)×1.45730905661834e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45730905661834e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45730905661834e-05× 40589641000000 ar = 83667.4336416044m²