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← | N 19 |
← 288.23 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.22 m ↓ |
↑ 288.22 m ↓ |
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N 19 |
← 288.24 m → 83 076 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369373321533203 y=0.445301055908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369373321533203 × 217)
floor (0.369373321533203 × 131072)
floor (48414.5)tx = 48414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445301055908203 × 217)
floor (0.445301055908203 × 131072)
floor (58366.5)ty = 58366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48414 / 58366 ti = "17/48414/58366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48414/58366.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48414 ÷ 217
48414 ÷ 131072x = 0.369369506835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58366 ÷ 217
58366 ÷ 131072y = 0.445297241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369369506835938 × 2 - 1) × π
-0.261260986328125 × 3.1415926535Λ = -0.82077560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445297241210938 × 2 - 1) × π
0.109405517578125 × 3.1415926535Φ = 0.343707570275803 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82077560} λ = -0.82077560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.343707570275803))-π/2
2×atan(1.41016620069338)-π/2
2×0.953964919420023-π/2
1.90792983884005-1.57079632675φ = 0.33713351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82077560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.026978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33713351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.316327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48414 KachelY 58366 -0.82077560 0.33713351 -47.026978 19.316327 Oben rechts KachelX + 1 48415 KachelY 58366 -0.82072766 0.33713351 -47.024231 19.316327 Unten links KachelX 48414 KachelY + 1 58367 -0.82077560 0.33708827 -47.026978 19.313735 Unten rechts KachelX + 1 48415 KachelY + 1 58367 -0.82072766 0.33708827 -47.024231 19.313735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33713351-0.33708827) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dl = 288.224040000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33713351-0.33708827) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dr = 288.224040000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82077560--0.82072766) × cos(0.33713351) × R
4.79400000000796e-05 × 0.943706728439899 × 6371000do = 288.232325877214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82077560--0.82072766) × cos(0.33708827) × R
4.79400000000796e-05 × 0.943721692111972 × 6371000du = 288.23689616783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33713351)-sin(0.33708827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943706728439899-0.943721692111972)× R²
abs(-0.82072766--0.82077560)×1.49636720733204e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.49636720733204e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.49636720733204e-05× 40589641000000 ar = 83076.1440709069m²