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← | N 19 |
← 287.21 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.20 m ↓ |
↑ 287.20 m ↓ |
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N 19 |
← 287.22 m → 82 490 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369373321533203 y=0.443622589111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369373321533203 × 217)
floor (0.369373321533203 × 131072)
floor (48414.5)tx = 48414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443622589111328 × 217)
floor (0.443622589111328 × 131072)
floor (58146.5)ty = 58146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48414 / 58146 ti = "17/48414/58146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48414/58146.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48414 ÷ 217
48414 ÷ 131072x = 0.369369506835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58146 ÷ 217
58146 ÷ 131072y = 0.443618774414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369369506835938 × 2 - 1) × π
-0.261260986328125 × 3.1415926535Λ = -0.82077560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443618774414062 × 2 - 1) × π
0.112762451171875 × 3.1415926535Φ = 0.354253688192215 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82077560} λ = -0.82077560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.354253688192215))-π/2
2×atan(1.42511667589836)-π/2
2×0.958932389204178-π/2
1.91786477840836-1.57079632675φ = 0.34706845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82077560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.026978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34706845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.885557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48414 KachelY 58146 -0.82077560 0.34706845 -47.026978 19.885557 Oben rechts KachelX + 1 48415 KachelY 58146 -0.82072766 0.34706845 -47.024231 19.885557 Unten links KachelX 48414 KachelY + 1 58147 -0.82077560 0.34702337 -47.026978 19.882974 Unten rechts KachelX + 1 48415 KachelY + 1 58147 -0.82072766 0.34702337 -47.024231 19.882974 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34706845-0.34702337) × R
4.50799999999751e-05 × 6371000dl = 287.204679999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34706845-0.34702337) × R
4.50799999999751e-05 × 6371000dr = 287.204679999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82077560--0.82072766) × cos(0.34706845) × R
4.79400000000796e-05 × 0.940373897000215 × 6371000do = 287.214393368451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82077560--0.82072766) × cos(0.34702337) × R
4.79400000000796e-05 × 0.94038922966949 × 6371000du = 287.219076360311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34706845)-sin(0.34702337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940373897000215-0.94038922966949)× R²
abs(-0.82072766--0.82077560)×1.53326692746703e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.53326692746703e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.53326692746703e-05× 40589641000000 ar = 82489.9904412607m²